不同的二叉搜索树

给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

package main

import "fmt"

func main(){
    fmt.Println(numTrees(3))
}

func numTrees(n int) int {
    //每棵树的组合都是要依赖子树的变化
    numTreeCount := make([]int, n+1)
    numTreeCount[0], numTreeCount[1] = 1, 1
    for i := 2; i <= n; i++ {
        for j := 1; j <= i; j++ {
            numTreeCount[i] += numTreeCount[j-1] * numTreeCount[i-j]
        }
    }
    return numTreeCount[n]
}