定义

• Kaplan-Meier（KM）曲线是一种描述性统计工具，用于估计生存函数的非参数统计方法。不需要建立和求解模型

• KM曲线仅依赖于生存时间和事件状态，不考虑其他协变量。适合单变量分析或描述性研究。

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KM曲线的绘制

1. 将所有事件发生的时间点按升序排列，并记录在这些时间点发生的事件数和仍然生存的个体数。

2. 计算生存概率：对于每个时间点 t，计算生存概率 S(t)

3. 初始化：在第一个时间点，生存概率 S(0) 通常设定为1

4. 对所有时间点重复上述步骤，逐步更新生存概率，直到最后一个时间点

5. 绘图

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KM曲线的置信区间

1. 生存函数估计
   Kaplan-Meier方法通过处理生存数据（如事件发生的时间和状态）来估计生存函数 S(t)，即在时间 t 之前生存的概率。该方法根据每个事件（如死亡）和每个时间点的生存个体数进行计算。

2. 标准误差的计算

标准误差的计算

理论依据

• 二项分布的近似：KM方法假设生存概率遵循某种二项分布，当个体在每个时间点的生存状态相互独立时，事件的发生可以视为一个二项试验。

• 中心极限定理：当样本量较大时，生存概率的分布可以近似为正态分布。SE的计算正是基于这种近似，以估计生存概率的不确定性。

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两组生存时间的差异检验

Log-Rank检验，通常称为“对数秩检验”。

步骤：

1. 提出假设：零假设（H0）：两组生存曲线无显著差异。对立假设（H1）：两组生存曲线有显著差异。

2. 计算期望事件数：对于每个时间点，计算各组的期望事件数，使用以下公式：

计算期望事件数

3. 计算Log-Rank统计量

Log-Rank统计量

4. 使用卡方分布查找相应的p值。