98. 验证二叉搜索树

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:

输入:
2
/ \
1 3
输出: true
示例 2:

输入:
5
/ \
1 4
/ \
3 6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree
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1. 比较好理解的一种解法

使用中序遍历，[2, 1, 3]得到的[1, 2, 3]，从小到大排序的，所以我们只需要判断遍历后的前一个元素小于后一个元素。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private Integer pre = null;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        if (isValidBST(root.left)) {
            if (pre != null && pre >= root.val) {
                return false;
            }
            pre = root.val;
            return isValidBST(root.right);
        }
        return false;
    }
}

2. 另一种解法：使用上下限（比较不好理解）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return isValid(root, null, null);
    }

    private boolean isValid(TreeNode node, Integer low, Integer up) {
        if (node == null) {
            return true;
        }
        if (low != null && node.val <= low) {
            return false;
        }
        if (up != null && node.val >= up) {
            return false;
        }
        return isValid(node.left, low, node.val) && isValid(node.right, node.val, up);
    }
}