劳动的供需均衡——《可以量化的经济学》
内容提要：本节根据广义动量定理Fαt=nmV中的力量分析得到劳动的需求定律和供给定律。在广义动量定理中，合外力F决定成果nmV，合外力越大，成果越大。在劳动需求定律中，利润π为企业雇佣的动力，劳动者的工资W为雇佣的阻力，π-W为雇佣可以获得的盈余，这个合力决定劳动需求量这个成果。K为消费者盈余转化率，所以商品的需求量Q=K(π-W)，这个公式为劳动需求定律公式。在劳动供给定律中，工资W是提供劳动的动量，劳动者所付出的成本C是提供劳动的阻力，W-C为劳动者盈余，KS为盈余转化率。劳动的供给函数是QS=KS(W-C)。
创新要点：
1.提出了劳动的需求函数，弥补传统经济学劳动需求没有公式的缺陷。
2.给出了劳动需求图形在坐标系中的形状，指出了利润，工资和盈余转化率对劳动需求量的影响。
3.提出了劳动的供给函数，弥补传统经济学劳动供给没有公式的缺陷。
4.给出了劳动供给图形在坐标系中的形状，指出了工资，成本和盈余转化率对劳动供给量的影响。
5.给出了劳动市场的供需均衡，指出了每一种变量对均衡点的影响。
劳动的需求函数
劳动的需求函数为Q=K(π-W)。其中Q为劳动的需求量，π为利润，W为劳动者的工资，K为转化率。利润π为企业雇佣的动力，劳动者的工资W为雇佣的阻力，π-W为雇佣可以获得的盈余，K为盈余转化率。劳动的需求函数如下图。劳动的需求函数Q=K(π-W)与坐标轴的交点分别为π和Kπ。π也可以是预期利润，企业根据预期利润的情况来选择雇佣量（如图5-37所示）。
图5-37劳动需求曲线
为什么企业要雇佣劳动力呢？从广义动量定理Fαt=nmV的角度说，企业需要劳动力F来获得成果nmV，然后将成果nm出售就可以获得收入，其中m是产生产品或服务的质量，种类等，n是产生的成果数量。在技术水平，管理方法α和工作时间t等不变的前提下，既定的力量F与产出的数量n成正比，与产生的质量m成正比。F=hnm，其中h为比例系数。雇佣劳动力F产生hn个质量为m的产品，每个产品的价格为p，成本为c（不包括工资），则劳动力F创造的利润为hn(p-c)，此处以π来代表产生的利润，为雇佣的动力，而工资W为雇佣的阻力。π-W的合力决定了雇佣量的大小。
a)原劳动需求曲线为Q=K(π1-W)，劳动需求曲线D1D1与坐标轴相交于π1和Kπ1。企业之间的竞争使企业的利润从π1下降到π2，新的劳动需求曲线变为Q=K(π2-W)。新的劳动需求曲线D2D2与坐标轴相交于π2和Kπ2。在相同的工资2000美元每月的水平下，企业的劳动需求量从200人下降到100人（如图5-38所示）。
图5-38劳动需求曲线的平移
b)工资的变动引起劳动需求量的变动。工资从每月2000美元上升到每月3000美元，企业对工人的需求量从200人下降到120人。工资的变动使劳动的需求量沿着需求曲线变动（如图5-39所示）。
图5-39沿劳动需求曲线的变动
c)原劳动需求曲线为Q=K1(π-W)，劳动需求曲线D1D1与坐标轴相交于π1和K1π。某种原因，比如灾难后的重建使盈余转化率从K1上升到K2，在相同工资2000美元每月的水平下，劳动的需求量从200人上升到240人（如图5-40所示）。
图5-40劳动需求曲线斜率的变化
劳动的供给函数
劳动的供给函数是QS=KS(W-C)，其中QS为劳动的供给量，W为工资，C为劳动者所付出的成本，W-C为劳动者盈余，KS为盈余转化率。工资W越高，成本越低，KS越大，则劳动的供给量QS越大（如图5-41所示）。
图5-41劳动供给曲线
对于劳动者而言，劳动者利益是劳动者所获得利益，包括工资，工作环境的舒适度，可实现的价值，社会地位，成长空间等等，此处以工资W来代表劳动者利益。而劳动者成本是劳动者付出的力量F，方法α，时间t等因素。由于一个人的力量F和时间具有独占性，将力量F和时间用在了工作上，就不能将这些时间用在其他地方，所以劳动者成本也是他的机会成本，即放弃这些力量F和时间t用在其他地方可以获得的最大利益。
a)成本C变化导致供给曲线的移动
原供给曲线函数为QS=KS(W-C)，供给曲线S1S1与工资W坐标轴相交于C点。税收等原因导致成本从C上升到C+T，供给函数变为QS=KS(W-(C+T))，供给曲线S2S2与工资W坐标轴相交于C+T点，供给曲线上移T距离。在相同的工资WA下，供给量从QA下降到QB（如图5-42所示）。
图5-42劳动供给曲线的平移
b)工资W变化导致劳动供给量变化
供给曲线函数为QS=KS(W-C)，供给曲线SS与工资W坐标轴相交于C点。竞争等原因导致工资从WA下降到WB，供给量沿供给曲线SS从QA下降到QB（如图5-43所示）。
图5-43沿劳动供给曲线变动
c)政策和环境等原因导致KS的变化
供给曲线函数为QS=KS1(W-C)，供给曲线S1S1与工资W坐标轴相交于C点。政府的政策鼓励等原因导致盈余转化率从KS1上升到KS2，劳动供给曲线从S1S1变为S3S3。此处注意纵坐标是自变量，所以S3S3在S1S1下。在相同的工资WA和成本C下，劳动供给量从QA上升到QC。勤劳民族的盈余转化率要比安逸的民族的盈余转化率大，灾难后的盈余转化率比平时要大（如图5-44所示）。
图5-44劳动供给曲线斜率的变化
劳动市场的均衡
将劳动需求曲线和劳动供给曲线在同一坐标系下表示时，就形成了劳动市场供需均衡曲线，劳动需求曲线与劳动供给曲线的交点E就是均衡点，对应的工资WE为均衡工资，对应的劳动需求量QE为均衡劳动需求量（如图5-45所示）。
图5-45劳动市场的均衡
劳动市场供需均衡是两个负反馈的合成结果，与产品需求市场的均衡相同。
a)利润变化引起劳动需求量和工资的变动
劳动需求量和劳动供给量的均衡点是E点，对应的均衡工资是WE，均衡的劳动需求量是QE。当预期利润从π上升到π1，新的劳动需求曲线D1D1与坐标轴相交于π1和Kπ1，新的均衡点为F点，对应的均衡工资从WE上升到WF，对应的劳动需求量从QE上升到QF。
当预期利润从π下降到π2，新的劳动需求曲线D2D2与坐标轴相交于π2和Kπ2，新的均衡点为G点，对应的均衡工资从WE下降到WG，对应的劳动需求量从QE下降到QG。
经济学家约瑟夫•熊彼特认为创新是经济发展的根本动力，如果没有创新最后经济就会进入循环流转。当经济中产生创新后，新的创新带来新的利润，利润增加导致劳动需求曲线向右移动，导致劳动需求量和工资增加，人民变得更富裕和有更多可以消费的资金，经济进入发展阶段。当经济中没有创新时，利润会保持不变或者因为竞争而变小，那么劳动的需求曲线会保持在DD曲线或者向左平移到D2D2。在DD曲线处，经济进入了循环流转，即经济进入稳态的负反馈均衡中。如果需求曲线左移到D2D2，则经济进入衰退期。
凯恩斯主义认为通过投资可以增加就业量和发展经济，所以主张国家进行投资。那么为什么需要国家进行投资呢？私人的投资不足以满足经济增长和增加就业的需求吗？
首先，只有正确的投资才能使经济增长，从熊彼特的创新理论角度说，如果投资能增加创新，那么投资就能使经济增长。单纯的投资不能使经济增长。
再次，为什么需要国家投资来增加就业呢？私人投资是以利润π来衡量雇佣量，预期利润增加，劳动的需求曲线才能右移。如果预期利润没有增加，则劳动的需求曲线不会发生右移，劳动的需求量也不会增加。而国家投资是以增加就业量为主要目的，即使预期利润π不增加，国家也会为了增加就业量使劳动的需求曲线右移，从而使DD右移到D1D1（如图5-46所示）。
图5-46利润变化对劳动市场均衡的影响
b)成本变化引起劳动需求量和工资的变动
劳动需求量和劳动供给量的均衡点是E点，对应的均衡工资是WE，均衡的劳动需求量是QE。当成本从C上升到C1，新的劳动供给曲线S1S1与坐标轴相交于C1，新的均衡点为H点，对应的均衡工资从WE上升到WH，对应的劳动需求量从QE下降到QH。
当成本从C下降到C2，新的劳动供给曲线S2S2与坐标轴相交于C2，新的均衡点为L点，对应的均衡工资从WE下降到WH，对应的劳动需求量从QE上升到QL（如图5-47所示）。
税收和福利政策等都会影响劳动供给的成本C。
图5-47成本变化对劳动市场均衡的影响
c)最低工资政策对劳动需求量和工资的影响
劳动需求量和劳动供给量的均衡点是E点，对应的均衡工资是WE，均衡的劳动需求量是QE。当政策规定的最小工资WA小于均衡工资WE，那么对均衡点E没有什么影响，均衡点工资仍然为WE，劳动需求量为QE，就业量没有改变。如果政策规定的最小工资WB大于均衡工资WE，那么均衡点会从E点转移到B点，劳动需求量从QE下降到QB，就业量减少。这也是一些经济学家反对国家提高最低工资的原因，因为某些行业的均衡工资较低，提高最低工资会使最低工资高于这些行业的均衡工资，减少这些行业的就业（如图5-48所示）。
图5-48最低工资对劳动市场均衡的影响
摘自《可以量化的经济学》
