37%法则

2022-05-13  本文已影响0人  愿天深海

37%法则

没有完美的选择,只有最优的策略


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麦穗理论

不求最好,但求更好
传说古希腊哲学大师苏格拉底的3个弟子曾求教老师,怎样才能找到理想的伴侣。于是苏格拉底带领弟子们来到一片麦田,让他们每人在麦田中选摘一支最大的麦穗——不能走回头路,且只能摘一支。第一个弟子刚刚走了几步便迫不及待地摘了一支自认为是最大的麦穗,结果发现后面的大麦穗多的是;第二位一直左顾右盼,东瞧西望,直到终点才发现,前面最大的麦穗已经错过了;第三位把麦田分为三份,走第一个1/3时,只看不摘,分出大、中、小三类麦穗,在第二个1/3里验证是否正确,在第三个1/3里选择了麦穗中最大最美丽的一支。


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在博弈论中,类似问题,有秘书问题、相亲问题、见好就收问题、苏丹嫁妆问题、挑剔的求婚者问题等。


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“满意决策”论

一切决策都是折中,只是在当时情况下可选的最佳行动策略。为了满意,而不是最优。

诺贝尔经济学奖的著名管理大师赫伯特·西蒙提出了“满意决策”论。

第一,定下最基本的满意标准。
第二,考察现有的可选方案。
第三,如果有可选方案满足最基本的满意标准,就不再寻找最优方案。


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秘书问题在1960年由美国科普数学家马丁·伽德纳发表在《科学美国人》杂志的 “趣味数学” 专栏上。
这个问题与苏格拉底的麦田选择问题十分相似。

有一家公司要招聘一个秘书,一共来了 N 个面试者,依次接受面试。对每个面试者面试完后,公司要当即决定是否聘用。如果聘用则放弃后面所有的面试者,如果不聘用则面试者会转而去其它公司。问面试官的最佳策略,以聘用到最优秀的面试者。


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采取的策略:面试官需要先面试并拒绝前 r个人,作为一个样本。从第 r+1 个人开始,一旦有人的水平能力超过前 r 个人中的最优秀者,就录用他。如果没有人超过,则说明这 N 个人中的最优秀者不幸落入了前 r 个人中,面试官不论录谁都失败了。希望调整样本的大小 r 来最大化成功录用最优秀者的概率。


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求导得概率P在 r/N = 1/e 时取最大值 1/e = 0.368,其中 e 为自然对数的底。将前 36.8% 的人作为样本设定录用标准,再录用后 63.2% 的人中的第一个达标者,则此人在全部面试者中最优秀的概率为 36.8%。但用这个办法,面试官同样有 36.8% 的概率会因为最优秀者不幸落入样本而 “空手而归”。
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37%法则,具体到现实中

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