12 Swift位运算举例

2023-03-01 本文已影响0人为了自由的白菜

位运算举例（1）

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给定一个无符号整数（UInt）变量，求其二进制表示中“1”的个数，要求算法的执行效率尽可能的高
- 思路：看一个八位整数10 100 001，先判断最后一位是否为1，而“与”操作可以达到目的。可以把这个八位的数字与00000001进行“与”操作。如果结果位1，则表示当前八位数的最后一位为1，否则为0。怎么判断第二位呢？向右位移，再延续前面的判断即可

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如果整数的二进制中有较多的0，那么我们每一次右移一位做判断会很浪费，怎么改进前面的算法呢？有没有办法让算法的复杂度只与“1”的个数有关？
- 思路：为了简化这个问题，我们考虑只有高位有1的情况。例如：11 000 000，如何跳过前面低位的6个0，而直接判断第七位的1？我们可以设计11 000 000和10 111 111（也就是11 000 000 - 1）做“与”操作，消去最低位的1.如果得到的结果为0，说明我们已经找到或者消去里面最后一个1。如果不为0，那么说明我们消去了最低位的1，但是二进制中还有其他的1，我们的计数器需要加1，然后继续上面的操作

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给定一个无符号整数（UInt）变量，判断是否为2的整数次幂
- 思路：一个整数如果是2的整数次方，那么它的二进制表示中有且只有一位是1，而其他所有位都是0。根据前面的分析，把这个整数减去1后再和它自己做与运算，这个整数中唯一的1就变成0了，也就是得到的结果为0

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很多成对出现的正整数保存在磁盘文件中，注意成对的数字不一定是相邻的，如2,3,4,3,4,2......，由于意外有一个数字消息了，如何尽快找到是哪个数字消失了？
- 思路：考虑“异或”操作的定义，当两个操作数的对应位不相同时，该数的对应位就为1.也就是说如果是相等的两个数“异或”，得到的结果为0，而0与任何数字“异或”，得到的是那个数字本身。所以我们考虑将所有的数字做“异或”操作，因为只有一个数字消失，那么其他两两出现的数字“异或”后为0,0与仅有的一个数字做“异或”，我们就得到了消失的数字是哪个。

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运算符的优先级使得一些运算符优先于其他运算符，高优先级的运算符会先被计算
结合性定义了具有相同优先级的运算符是如何结合（或关联）的--是与左边结合为一组，还是与右边结合为一组。可以这样理解：“它们是与左边的表达式结合的”或者“它们是与右边的表达式结合的”
2 + 3 % 4 * 5

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