计算机组成原理-06- 数据表示和计算

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进制

进位制是一种记数方式，亦称进位计数法或位值计数法 ，有限种数字符号来表示无限的数值 ， 使用的数字符号的数目称为这种进位制的基数或底数。

计算机是天然的二进制，但是使用二进制表达数据时显得字符串太长了，一般使用八进制、十六进制对二进制数据进行进一步的编码来缩短字符串的长度。

二进制的运算

二进制转换十进制:按权展开

(整数)十进制转换二进制:重复相除法

(小数)十进制转换二进制:重复相乘

有符号数和无符号数

使用0表示正数，使用1表示负数

原码表示法

使用0表示正数、1表示负数，规定符号位位于数值第一位，表达简单明了，是人类最容易理解的表示法

使用原码时0有两种表示方法：00、10

原码进行运算非常复杂，特别是两个操作数符号不同的时候

原码计算方式：判断两个操作数绝对值大小 使用绝对值大的数减去绝对值小的数 对于符号值，以绝对值大的为准

可以看出原码表示是有不足的，为此需要设计出新的数据表示方法

 希望找到不同符号操作数更加简单的运算方法

希望找到使用正数代替负数的方法

使用加法操作代替减法操作，从而消除减法

补码表示法

正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

补码使用了正数来代替负数，但运算过程中还是使用了减法。

反码表示法

正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

反码的目的是找出原码和补码之间的规律，消除转换过程中的减法