光栅化07-透视矫正

如果将一个不平行于xy平面的三角形透视投影到xy平面，然后做插值，计算出各像素点的属性后得到的图像存在透视扭曲的现象。

左图，原纹理；中图，透视扭曲；右图，透视矫正后的结果

产生透视扭曲的原因，见下图：

直接在屏幕空间对属性做线性插值可能存在透视扭曲现象

为了便于说明，上图只展示了2D空间的一条线投影到1D的平面的情况。3D投影到2D平面与此类似，可以把上图当做三角形的一条扫描线的投影情况看待。

2D空间的直线段的两个端点分别投影到1D屏幕的和。

顶点的属性记为，则在点：，在点：。

由于和分别由和投影而来，自然的，

是的中点。

如果我们在屏幕空间做线性插值，那么点的。

而是投影而来，从图中可以明显看到并不是的中点。也就是说：

此时，便产生了透视扭曲的现象。

根据上图并利用相似三角形的性质可以推导出（推导过程参看这里）：

通过上式可知，屏幕上的点的值可以通过线性插值和得到。这是一个非常重要的性质。

基于前面的推导过程中的的值，代入，可以得到的属性：

通过上式可知，屏幕上的点的属性可以通过线性插值和之后再乘以得到。