0008山东淄博桓台高一

2020-04-26 本文已影响0人彼岸算术研究中心

Timoの1

如图 , 在直角梯形 $ABCD$ 中 , $AB = 2 AD = 2 DC , E$ 为 $BC$ 边上一点 , $\overrightarrow{BC}=3 \overrightarrow{EC} , F$ 为 $AE$ 的中点 , 则 $\overrightarrow{BF}=$

$A .\frac{2}{3} \overrightarrow{AB}- \frac{1}{3} \overrightarrow{AD}$

$B . - \frac{2}{3} \overrightarrow{AB}+ \frac{1}{3} \overrightarrow{AD}$

$C.\frac{1}{3} \overrightarrow{AB}- \frac{2}{3} \overrightarrow{AD}$

$D . - \frac{1}{3} \overrightarrow{AB}+ \frac{2}{3} \overrightarrow{AD}$

Timoの2

已知 $\cos (x- \frac{ \pi }{6})=- \frac{ \sqrt{3}}{3}, \cos x+ \cos (x- \frac{ \pi }{3})$ 的值是.

Timoの3

已知 $A$ 是函数 $f(x)= \sin \left(2018x+ \frac{ \pi }{6}\right)+ \cos \left(2018x- \frac{ \pi }{3}\right)$ 的最大值 , 若存在实数 $x _1, x _2$ 使得对任意实数 $x ,$ 总有 $f ( x _1 ) \le f ( x ) \le f ( x _2 )$ 成立 , 则 $A | x _1- x _2 |$ 的最小值为 .

Timoの4（多）

如图 , 在四棱锥 $P - ABCD$ 中 , 底面 $ABCD$ 是正方形 , $PA ⊥底面 ABCD , PA = AB ,$ 截面 $BDE$ 与直线 $PC$ 平行 , 与 $PA$ 交于点 $E$ , 则下列判断正确的是 ( $\quad$ )

$A . E 为 PA 的中点$

$B . BD ⊥平面 PAC$

$C . PB 与 CD 所成的角为 \dfrac{ \pi }{3}$

$D . 三棱锥 C - BDE 与四棱锥 P - ABCD 的$ $体积之比等于 1 : 4$

Timoの5（多）

已知函数 $f (x)= \begin{cases} |\sin x|, \sin x \geqslant \cos x \\ |\cos x|, \sin x< \cos x \end{cases}$ 则下列说法正确的是 ( $\quad$ )

$A . f ( x ) 是以 π为最小正周期的周期函数$

$B . f ( x ) 的值域是 [ 0 , 1 ]$

$C . f ( x ) 在区间 ( \pi , \frac{3 \pi }{2}) 上单调递增$

$D . f ( x ) 在 [ 0 , 2 π ] 上有 2 个零点$

......

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