2021-07-07,较复杂“鸡兔同笼”的另一种解法

          较复杂“鸡兔同笼”的另一种解法

      昨天谈到用鸡兔同笼同样的方法来解答较复杂鸡兔同笼问题。其实，这种类型的题目还可以用“比例思维”来解决。可能，在一定的层次上，更容易理解。

      比如：鸡兔同笼，共8头，鸡脚比兔脚少14只，问，鸡兔各多少？

        分析：由于鸡脚比兔脚少14只，那么，可以选择补上14只鸡脚。也就是要补上14÷2=7（只鸡），则，一共由头7+8=15头，这样一来的话，问题就转化成鸡兔同笼，共15头，且鸡脚与兔脚就一样多。

        然后，由于一只兔有4只脚，一只鸡有2只脚，在15个头中，兔的只数与鸡的只数之比为1:2（或作者是2:4），换言之，共3份或者6份。

      根据比例思维列式为15÷（1+2）=5只兔，8-5=3只鸡。

解答如下：

14÷2=7（只鸡）

7+8=15头

15÷（1+2）=5只兔 

或者  15÷（2+4）×2=5只兔

8-5=3只鸡。

      这种解答方法，不同于常规“鸡兔同笼”解题方法，最关键在于孩子能有明确的“比例思维”。

      下面，我们用比例思维来解决昨天的那道题目。

        电影院有2000个座位，前排4元/张，后排3元/张，前排票比后排票总价少1100元。问前后排的座位各有几个？

1100÷4=275（个前排位置）

2000+275=2275（个位置）

2275÷（4+3）×4=1300（个后排位置）

2000-1300=700（个前排位置）

验证：1300×3-700×4=3900-2800=1100（元）

      这里的比例思维有点难。因为，是反比的关系。正如孩子说的那样，列式简单的，思维有难度；思维简单的，列式比较复杂。看来，倒有点物理学的味道——能量是守恒的。