学习教英语：without doubt还是without a d

《双语学习报》九年级第六单元的第31题是这样的：

-Without __________ doubt, the mobile phone is the most important invention of all time because it's so useful.

-Hmm... you seem to have _________ point, but i can't agree with you.

A. a;a    

B. /;the  

C. /;a  

D. a;/

我觉得选a，但是我的学生认为课本上原句的用法是without doubt，所以选c。我有不同看法，学生说，老师，我跟你讲，你不要从那些八百年前出版的字典找点东西来说服我。我答，理不辩不明，就当是学习了。

have a point意为正确，中肯，有道理，这没什么好说的。

without (a) doubt 通常情况下被认为是一个习语，意为毫无疑问。但在实际运用中，我们可以将其分析为定语或者状语。

例如： Religious faith without doubt is a comfort to many people.

分析为定语时，意为“虔诚的宗教信仰对于许多人是一种安慰。” 分析为状语时，意为“宗教信仰对于许多人无疑是一种安慰。”那么，做状语时，without (a) doubt的位置是比较灵活的。见下面几个例子：

1.Without a doubt,these theories were all wrong.

2.Don't worry;he'll come back without doubt.

3.They will,without doubt, in future carry on the underground movement elsewhere.

走笔至此，我也不知道这道题究竟是考察什么的了，还请方家指教。