我们需要啥样的数学课外书

        想来那应该是我刚升入高中的时候，那个时候课程不算紧张，业余时间就会读一些书。语文课外读物方面，就会读一些名著，像《朝花夕拾》、《钢铁是怎样炼成的》和《简爱》等等；英语课外读物方面，买的是书虫系列的双语读物。买书是一件很高兴的事情，尽管买完之后不一定能读完，现在依然如此，乐此不疲的买买买。那个时候我还在寻找关于数学的课外书，当然不是习题册这种，是那种能够在讲故事的过程中潜移默化的锻炼自身的数学思维的这种书，很遗憾，一直没有找到。

         时间一晃本科毕业也有好几年了，从事的工作与教学也没有关系，之前寻找数学课外书的想法早就忘得一干二净了，直到前几天，在网站上不经意间看了一本书《这才是最好的数学书》，这是小日本的屉部贞世郎写的。读完这本书，感觉书中作者对日本数学的成就有些夸大其词以外，其他部分内容还是很有价值的，基本满足了我对于数学这类课外读物的要求。

《这才是最好的数学书》

        以现在的我看来，作为学生时代数学类的课外书，至少要包含以下三点内容：第一，独特的数学历史；第二，有趣的数学题目；第三，励志的数学大师，特别要说明我国自古以来数学大师的成就和励志故事。

        就数学历史而言，我们从小就喜欢听故事，对于数学的历史故事，这也不会例外。数学因为需要而发现，古人在哪些方面需要数学来解决问题，又是怎样运用数学知识来解决问题的，这些疑问都需要在历史的“根”上来认识和解决。古埃及和古希腊，有着宏伟的宫殿和陵墓，这些都需要丰富的几何学知识来辅助完成；古代印度，因为宗教的影响，更盛行研究天文学，而研究应用的工具需要代数的支撑；阿拉伯人因为地处东西方贸易交通要道，应航海的需求，其吸收印度和古希腊数学的精华，在三角学研究方面展示了其独有的贡献。了解了数学的历史，有助于我们更加深入的学习和应用。

       就数学题目而言，这不仅能吸引我们的兴趣，也能锻炼我们的思维。《这才是最好的数学书》这本书有不少小例子，我简单举三个。第一个手指的乘法。在现在的人们看来，九以下的乘法运用九九乘法口诀就能够得到，但是要在没有乘法口诀之前怎么运算？乘法是由加法发展而来，大多数人都有10根手指和10根脚指，所以对古人来说结果在20以内的加法和乘法解决起来问题不大，涉及到20以上的怎么办？这里有一个简单的方法计算像8×9和6×7这种两者都大于5的乘法。

手指的乘法

计算8×9手指运算：左手伸出3根比作8，右手伸出4根比作9，加起来是7根，1根手指当做10，一共70；而左手弯曲手指2根，右手弯曲手指1根，2×1=2，加起来就是72。计算6×7手指运算：左手伸出1根比作6，右手伸出2根比作7，加起来是3根，1根手指当做10，一共30；而左手弯曲手指4根，右手弯曲手指3根，4×3=12，加起来就是42。挺有意思，可惜我小时候老师没教。。。

第二个是婆罗门之塔。一根棒子上有大小不同的圆盘，由大到小依次排列，要把圆盘依次移动到另一个棒子上，每次只能移动一个圆盘，而且移动过程中不能把大圆盘放在小圆盘上，问需要移动几次？

婆罗门之塔

两个圆盘：这种情况比较简单，需要3步就可以完成。三个圆盘：这种情况可以把1和2看成一个整体，把1和2移动到C上需要3步（之前两个圆盘移动已经计算过了），然后把3移动到B上，最后从C把1和2移动到B又需3步，共3×2+1=7。四个圆盘可以把前三个看成整体，那么逻辑就是7×2+1=15。然后以此类推。最后得出公式，如果有n个圆盘，那么移动步骤为，这是指数的变化，千万不要太吃惊。

第三个是百五减算。用现代文表达内容是这样的：今有一人，问其贵庚，那人答：“我年龄以3除余1，以5除余2，以7除余3。”试问此人几岁？

其实这种类型的题目如果是选择题的话那就很简单了，按照条件一个个带入就好；要是计算题，用代数法设未知数解方程也不算困难。那如果在没有数学符号无法列方程的古代怎么解决呢？算法也很简单，就这个题目来说，首先计算3和5的倍数，然后选择能除以7余3的最小数，计算得45；接着计算5和7的倍数，然后选择能除以3余1的最小数，计算得70；接着计算3和7的倍数，然后选择能除以5余2的最小数，计算得42；然后三个结果相加，45+70+42=157，此数字必定满足上述条件。但如果进一步思考，人的寿命这么长的话与实际情况不太相符，计算结果减去3、5和7的最小公倍数得到的余数157-105=52仍然满足条件，因此所求数值应该是52，这类问题也就简称百五减算，提醒大家不要忘记减掉105。

        就数学大师而言，我们历史上出现了很多数学家，他们的成就应该被后人铭记并以此为荣。了解了数学大师的故事，不仅能激发我们向大师靠齐的意识，而且能增加我们的民族自信心和自豪感。三国时代的刘徽，批注中国现存最古老的数学书《九章算术》，首创的割圆术为精确计算圆周率提供方法；南北朝时期的祖冲之，他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献；唐代著名僧人一行，首次测量了地球子午线的长度，而且测量方法基于地球是圆的；元代的科学家郭守敬，制定的《授时历》成为当时世界上最先进的一种历法，为了表彰他在天文学的成就，国际天文学会以郭守敬的名字为月球上的一座环形山命名为“郭守敬环形山”，国际小行星中心将小行星2012命名为“郭守敬小行星”；明代程大位，所著《算法统宗》，是为商业交易的需要而整理的以珠算盘为工具的数学著作，这有力促进了明代以后的商业交易发展。。。