高中数学的矩阵(下篇)——人教数学4-2B与日本数学ⅡB比较
2018-08-01 本文已影响0人
tiyan_de12
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本文结构:
二阶矩阵与平面图形的变换
- 几类特殊的变换
逆矩阵
- 矩阵乘积的逆
- 利用二阶行列式求逆矩阵
变换的不变量
- 平面变换的不变量
对A^n a的简单表示的介绍
这些都是人教数学选修4-2B中有,但上篇未能介绍的内容。
这里介绍的都是二阶矩阵,为了方便,我使用[ a11 a12 a21 a22 ]这样的记法,这样表示二阶矩阵,而不是行向量。
几类特殊的变换
恒等变换,即我们介绍过的单位矩阵。
反射变换,关于x轴的反射变换可以表示为[ 1 0 0 -1 ],关于直线y=x的变换可以用[ 0 1 1 0 ]表示。
伸压变换,[ k 0 0 k]。
旋转变换,[ cosθ -sinθ sinθ cosθ ]。
投影变换,[ 1 0 0 0 ],[ 0 0 0 1]。