北仑第24题一题思考

本题有一定难度。

对于普通学生来说，第（1）题的猜想位置关系还是容易想到，但数量关系有点困难，主要还是要用到手拉手的相似，即CBD∽ABE，同时也解决了第（2）题。

第（3）题的难点在于画图，同时由于条件是恰好落在直线AE上，于是还要分类，即点D在线段AE上，点P与点D重合；点D在线段AE的延长线上，点P与点D重合。至于具体的解，不妨设PC=a，则AE=2a，由PE=DE=2根号5，可以推出PA=用a的代数式表示，在RTPAC中，利用勾股定理可以求解。同理可以求出另一个答案。

第（4）题的难点在于为什么最大。大家的答案都是圆B与CD相切时，面积最大，你能说出理由吗？

其实，当CD与圆B相切时，半径BD为高，肯定最大，此时，由于CP⊥AP，BD⊥CP，DB⊥BE，所以，四边形BDPE是矩形，即BD⊥AE，所以，点B到AE的距离最大，于是点C到AE的距离也最大，即CP最大，于是面积也就最大。