概率论 与 数理统计

样本空间与微机事件

一、自然界和人类社会出现的两类现象

1、确定性现象：在一定条件下，必然出现某种结果的现象称为确定性现象。

eg一个磁铁的N级与另一个磁铁的S级靠近（条件），则两磁铁互相吸引（结果）。

确定性现象的特点：条件完全决定结果，结果唯一。

2、随机现象：在一定条件下，可能出现不同结果的现象为成为随机现象。

eg：下周的股市（条件），可能上涨，也可能下跌.(结果）

随机现象的特点：条件不能觉得结果，解雇不唯一。

随机事件的关系及其运算

1、随机事件是样本空间的子集，因此，事件的关系与运算与集合的关系是完全相似的。 这里需要强调的是，要学会利用概率论与数理统计语言去理解这些关系及其运算。

包含关系 A ⊂ B （B ⊃ A） 如果事件A的样本点都在事件B中，则称事件A 包含于事件B 。它表示事件A发生，事件B一定发生。

相等关系 A=B 如果A ⊂ B ，且B ⊂ A。 它表示事件A与事件B的样本点完全相同。

事件并 A ∪ B 事件A与事件B的样本点合在一起构成的事件。它表示事件A或事件B至少有一个发生。

事件交A ∩ B 或 AB 事件A与事件B共有的样本点构成的事件。它表示”事件A与事件B同时发生。

事件差 A-B 由属于A但不属于B的样本点构成的事件。它表示事件A发生而事件不发生。3

互不相容：若事件A、B不能同时发生，即A∩B=Φ AB交为不可能事件 。则称事件A与B互不相容。

对立事件A：由所有不包含在A中的样本点所组成事件称为A的对立事件，计为