Excel数据分析第十三讲（使用净现值评估投资）

在本课程中，我们来学习和掌握净现值(NPV)。

净现值（Net Present Value, NPV）：说的是把未来期望收入的钱换算成现在的钱（跟算利息类似，不过是反向运算，例如明年你会赚110元，假设贴现率是10%，那么换算成现在的钱也就是110/(1+10%)=100元，也就是说你明年赚到的110元就相当于现在100元的购买率，反过来就是你现在100元，利息10%，明年你就变成了110元，往后的年份一样算法），然后累加再减去投资成本得到累计净现值。累计净现值越大越好，理论上净现>0项目就可行，表示有赚头。通过这个例子我们得到净现值的计算公式如下:

PV＝FV／（1+i）^n

NPV（净现值）＝PV（收益累积的现值）－PV（成本累积的现值）

PV（Present Value现值），

FV（Future Value未来价值）， 

i（折现因子，或者说利率），

n（期间数，即年数），

NPV（净现值，即净现金流的现值）。

下面分别举两个列子来说明如何使用NPV和XNPV函数来计算净现值。

首先说说如何如何使用NPV函数。假设第一笔投资需要在今天和两年后分别投入$10,000和$14,000的成本，一年之后产出的效益是$24,000。第二笔投资需要在今天和两年后分别投入$6,000和$1,000的成本，一年之后产出的效益是$8,000。

现在的问题是上述两笔投资哪个更好。乍一眼，第一笔投资投入$10,000 + $14,000 = $24,000，产出$24,000，投入和产出相互抵消；第二笔投资投入$6,000 + $1,000 =$7000，产出$8,000，最后还有$8,000 - $7,000 = $1,000的收益。从这个角度看，第二笔投资似乎比第一笔投资好。但是，如果从净现值的角度去看这两笔投资会得出相反的结论。因为第一笔投资的成本大多发生在第二年，而第二笔投资的成本大多发生在第一年。净现值理论告诉我们同样花$1，今天的$1要比两年后或者若干年后的$1贵。

有了以上的数据，我们用EXCEL的NPV公式来计算净现值。下图第5行的单元格C5、D5、E5输入的是第一笔投资的基础数据。第6行的单元格C6、D6、E6输入的是第二笔投资的基础数据。

第一笔投资第0年现净金流的PV(Present Value现值)=单元格C5的值。

第一笔投资第1年净现金流的PV(Present Value现值)=D5/(1+r_)^D$4，这里r_=0.2，D$4=1

第一笔投资第2年净现金流的PV(Present Value现值)=D5/(1+r_)^D$5，这里r_=0.2，E$4=2

第一笔投资的NPV=第一笔投资第0年的PV +第一笔投资第1年的PV +第一笔投资第2年的PV，我们在单元格A7输入公式=SUM(C7:E7)就可以得到第一笔投资的NPV。同样的方法，可以计算出第二笔投资的NPV。

除了以上的办法外，EXCEL还提供NPV函数直接计算某笔投资的净现值。如下图所示，在单元格C11输入公式=C7+NPV(r_,D5:E5)，这里之所以把C7单独放在外面是因为C7单元格输入的是第一笔投资今天的投入，它已经是现值(PV)，所以不需要放到NPV公式中去折现。大家好好体会一下~。

最后介绍一下如何使用XNPV函数来计算净现值，假设在2015年4月8日你有一笔$900的支出，在2015年8月15日你有一笔$300的收入，在2016年1月15日你有一笔$400的收入，在2016年6月25日你有一笔$200的收入，在2016年7月3日你有一笔$100的收入，如果年利率是10%，那么该如何计算这些现金流的净现值。

下图中D3:D7单元格录入了以上每笔现金流发生的日期，E3:E7单元格录入了每个日期对应的现金流入或者流出值。在单元格D11输入公式=XNPV(A9,E3:E7,D3:D7)就得到这个项目的净现值。

具体计算逻辑如下：

因为第一笔现金交易发生在2015年4月8日，所以之后的现金流入或者流出都以2015年4月8日为起始时间来计算。

以2015年8月15日为例，2015年8月15日是2015年4月8日之后的0.3534年。用0.3534作为指数放到PV公式中去计算相应的现值。

在下图单元格G5输入公式=1/(1+$A$9)^F4，其中$A$9是利率（0.9)，单元格F4输入的是2015年8月15日相对于2015年4月8日之后的天数。用这个公式算出的是折扣系数。同理可以算出其他几笔现金流的折扣系数。

最后在单元E6格输入公式=SUMPRODUCT(E3:E7,G3:G7)，该公式含义是 E3*G3 + E4*G4 + E5*G5 + E6*G6 + E7*G7，得到的净现值和D11单元格用XNPV公式计算的净现值是一样的。

以上就是今天的课程，希望能帮到各位，有问题请留言。

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