底层逻辑：抛一万次硬币能证明频率法靠谱吗

第3章  频率法

1. 1 底层逻辑：抛一万次硬币能证明频率法靠谱吗

➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖

️第3章  频率法

️频率法不仅囊括了概率论中最重要的结论,还是现代统计学的基础,其重要性不言而喻。

➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖

️1. 1 底层逻辑：抛一万次硬币能证明频率法靠谱吗？

️什么是频率？

✨所谓频率,就是某个随机事件在整体事件中出现的比率。

✨一个随机事件出现的次数除以整体事件的次数,得到的值就是这个随机事件发生的频率。

️频率法的基础逻辑是什么？

✨频率法的基础逻辑是,在有足够多数据的情况下,随机事件发生的频率会无限接近它真实的概率。

✨在频率法看来,概率是可以靠随机事件发生的频率来计算的。

➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖

️频率法在试验上被验证

️有很多数学家早就抛了几千、几万次硬币,并把结果记录了下来 结果显示,抛了成千上万次后,硬币正面朝上的频率确实会非常接近50%。

️大量的试验证明,频率法是靠谱的。

️每一个数字的背后,不仅有怕漂且乏味的试验过程,也有数学家们对寻找证据的执着。（这也是实验精神的一种执着体现，这个态度值得我们学习。）

➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖

️频率法在数学上被证明

️第一个对频率和概率关系进行证明的,是雅各布.伯努利,一位17世纪的瑞士数学家,也是那个时代最有才华的数子家之一。

✨他花了20年的时间,证明了这个“不言自明”或者呢显而易见”的结论➡️随着试验数据的不断累积,频率和概率的差距会越来越小。

✨ “大数定律”️️

只要试验重复的次数或者观测的数据足够多,随机事件发生的频率就会无限接近它的概率。

➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖

️“足够多”到底是多少？

️大数定律是一个数学上“无限”的概念,类似于“无穷大”“无穷小”,是永远也无法触达的。

️要想让这么有用的大数定律真正能够用在现实中, 必须让需要重复的试验次数或者采集的数据量变成有限的。 （所以要给出一些限制条件，让它能够在生活中运用起来。）

️数学家专门设置了两个概念：

“精度误差”

“置信度”

️必须在概率精度和工作量之间进行取舍 ,最终达到平衡。（因为现实中很难达到数学上的完全理想效果，所以在追求概率的精准度时，需要在精度和工作量之间进行取舍。）

️现实中,几乎所有的数据调查和统计结果都有以下共性：️️

都是基于用频率来度量概率这个底层逻辑来进行的。

都要在概率精度上做出一定程度的妥协。