【伊文】思维模型：均值回归 —— 马太效应的对立模型

一、均值回归

均值回归，顾名思义就是回到平均水平。这是一个非常普遍的统计现象，就是波动虽然有，但是总会回到平均水平。

比如一个学生成绩的实际水平是80分，但是有几次考了90多分，但是时间一长，总归会回到实际水平。

均值回归的本质其实是之前讲过的大数定律和小数定律。小数定律说，当样本太小的时候，会出现各种极端情况。同时因为大数定律，这种极端小概率事件不会连续发生。

二、不懂均值回归导致错误的判断

《思考，快与慢》的作者卡尼曼服兵役的时候，发现飞行员的教练提到：如果飞行员表现非常差，教练严厉批评，飞行员就会进步；如果飞行员表现特别好，教练给与赞赏，飞行员就会退步。

但是卡尼曼认为，这只不过是正常的均值回归而已。飞行员的表现总在平均水平上下波动，这次表现差，下次可能表现好。和教练的批评和赞赏没有什么关系。

我小的时候，我的父亲就有点这个教练的感觉，每次考得不好，都要挨骂，但是考得好却没有夸奖，可能他也以为自己严厉才对学习有帮助吧。这是非常明显的错误归因，这样的例子现实生活中有很多。

比如一个豪门球队连续几场表现不好，然后主教练下课，很快又恢复了之前的战斗力，人们就会说：“看吧，果然这个教练不行！”但是事实上，可能只是正常的均值回归而已，球队实力一直在，偶尔几次状态不好发挥失常，后面还是会回到正常的竞技水平。

现实中很多领域都存在均值回归的现象，比如股票，身体，气温，球队表现，考试成绩。这些都符合正态分布，会在一个均值周围来回波动。没有只涨不跌的股票，也没有只跌不涨的股票！如果涨多了，就可能下跌，如果跌多了，就可能上涨。

三、均值回归和马太效应

我们在学习多元思维模型的时候，更重要的是需要关注各种模型之间的关联，这样才能更好的理解和使用。均值回归和马太效应就是两个相反的规律，背后是什么原因呢？其实之前有提到过，就是相关性。

如果每次都是独立事件，前后没有相关性，就应该符合正态分布，对应的就是均值回归现象。如果事件是前后关联的，每一次都会影响后一次的结果，结果可不断积累，就应该符合幂律分布，对应的就是马太效应。

有的时候两种效应会同时作用，就看哪个影响更大。比如一个人秒彩票或是炒股发了一笔横财，那么他接下来会富下去吗？不一定。得看他后续怎么做的。有的人可以靠这笔横财发家致富，但是更多的人只是一时高兴，一般过不了几年就会把生活搞得一塌糊涂。

均值回归是一种普遍的现象，可以帮助我们理解和预测很多事情，但是有些方面用起来会比较困难。比如预测股价，我们都知道如果涨多了，就可能下跌，如果跌多了，就可能上涨。但是想精准预测却没有那么容易，主要有3个原因：1、均值回归时间受很多因素影响，无法确定；2、波动性非常大，偏差也不规则；3、变化的系统自身也不稳定，均值也会上下飘移。

即便如此，理解均值回归和马太效应的差异对我们有很多好处，不管是预测未来事情的发展，还是指导自己的行动，都有非常大的意义。