数学与文史趣闻

制作者简介

孙建克，浙江省乐清市北白象镇中学一线数学教师，洋葱数学全国能力排行榜冠军教师，2017年9月参加了在广东东莞举行的首届HOPE卓越教师大会并被授予"HOPE卓越教师"称号。目前已在"洋葱圈"相继分享了其所整理的十大"HOPE分享材料"及五篇被《简书》收录的原创文章。平时喜欢收集与数学特别是趣味数学有关的书籍及资料，并活用于数学课堂及课外活动课，深受学生的喜欢。《数学与文史趣闻》（PPT版）是系统化整合此类素材的初步尝试，本文为该PPT版的脚本文章。

PPT标题及制作者

前言

阿尔非诺·劳达尔，挪威奥斯陆大学（Oslo University）数学教授，阿贝尔（ABEL）数学奖发起人之一。他是公认的博学多识者，不仅在数学上成就突出，对音乐、美术等领域都有独到的见解。他认为："数学不仅仅是数字，它更是艺术。在没有被表达出来之前，大多数数学观念不是建立在逻辑的基础上的，而是直觉与美。"

谈祥柏教授是我国著名的科普作家，从事数学科普工作半个世纪。他与张景中院士、李毓佩教授一起，被人称为"中国数学科普的三架马车"。谈教授说："文学思维与数学思维一般认为两者天差地别，其实从美学观点看是一样的。"

今天我们将从数学与格言、数学与诗歌、数学与对联、数学与成语四个方面撷取其中的一些精品来欣赏，以佐证中外两位教授所论非虚！

前言

一、数学与格言

数学语言不仅用来表达和研究科学，而且可以精妙地表达人的思想、性格及追求。古今中外好多名人的人生格言都是用很简单的"数学"来表达的，不但言简意赅，而且深刻绝妙。这些格言折射出他们伟大的人生，更折射出数学之美。下面在这些名人中精心挑选出其中有代表性的八位最著名的格言，让大家体验一下用数学书写的人生格言何其精炼！

一、数学与格言

1、王菊珍的"百分数"

我国科学家王菊珍对待实验失败时有句格言,叫做："干下去还有50％成功的希望,不干便是100％的失败。"

2、托尔斯泰的"分数"

俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时,把人比作一个分数.他说："一个人就好像一个分数,他的实际才能好比分子,而他对自己的估价好比分母.分母越大,则分数的值就越小。"

3、鲁迅的"比例"

中国近代伟大作家鲁迅在谈成功与劳动的关系时，他说："伟大的成功和辛勤的劳动是成比例的，有一份劳动就有一份收获，日积月累的人，由少到多，奇迹就可以创造出来。"

4、爱因斯坦的"公式"

近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z，并解释道，A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。

数学与格言1-5

5、华罗庚的"减号"

我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出："在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有哪些问题没有解决，需要我们去探索解决。"

6、爱迪生的"加号"

大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说："天才=1%的灵感+99%的汗水。"

7、芝诺的"圆"

古希腊哲学家芝诺关于学习知识是这样说的："如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的无知面就越多。"

8、贝多芬的"相似"

大音乐家贝多芬在谈到友谊时这样说："友谊的基础在于两个人的心肠和灵魂有着最大的相似。"

让我们也用这些用数学写成的格言来描绘自己的人生轨迹，那么我们的人生价值和对人类的贡献将是无可限量的。

数学与格言6-8

二、数学与诗歌

数学中的数字（中文数字）本来颇为单调乏味，但一经过历代诗人们的艺术加工，倾注感情，不仅使诗句读来朗朗上口，而且变得有血有肉，精彩纷呈，给人以丰富的想象和不尽的韵味。

下面举五个特别的例子，会使你拍案叫绝！

二、数学与诗歌

1、宋朝理学家邵康节写了这样一首《山村》诗："一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。"诗人在二十个字的诗中，巧妙地运用了一至十这十个数词，给我们描绘了一幅朴实自然的山村风俗画。

2、清代书画家、文学家郑板桥的《雪梅》诗这样写道："一片二片三四片，五六七八九十片，千片万片无数片，飞入梅花总不见。"全诗用表示雪花片数的数量词写成，读后就好像身临其境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花了。

3、"一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。"这是清代政治家、文学家纪昀纪晓岚的十"一"诗。据说是乾隆皇帝南巡时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个"一"字。纪晓岚很快吟出该首诗句，既写了景物，也写了情态，自然贴切、富有韵味，难怪乾隆皇帝连说："真是奇才！"

4、宋朝大文学家苏东坡不仅文章写的好，而且书画方面也有很高的造诣，相传有一次他画了一幅《百鸟归巢图》，并且给这幅画题了一首诗："归来一只复一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万食。"这首诗既然是题"百鸟图"，全诗却不见"百"字的踪影，开始诗人好像是在漫不经心地数数，一只，两只，数到第八只，再也不耐烦了，便笔锋一转，借题发挥，发出了一番感慨，在当时的官场之中，廉洁奉公的"凤凰"为什么这样少，而贪污腐化的"害鸟"为什么这样多？他们巧取豪夺，把百姓的千担万担粮食据为己有，使得民不聊生。你也许会问，画中到底是100只鸟还是8只鸟呢？不要急，请把诗中出现的数字写成一行：

1  1  3  4  5  6  7  8

然后你开动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号，就会有1＋1＋3×4＋5×6＋7×8=100

100出来了！原来诗人巧妙地把100分成了2个1，3个4，5个6，7个8之和，含而不露地落实了《百鸟图》的"百"字。

数学与诗歌1-4

5、西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻之念。后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着"一二三四五六七八九十百千万，万千百十九八七六五四三二一。"她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗：

      一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。

司马相如读后深受感动，亲自回四川把卓文君接到长安。从此，他一心做学问，终于成为一代文豪。

你有没有发现卓文君的回信的特别之处吗？

数学与诗歌5

三、数学与对联

日常学习生活工作当中和数字打交道，时常会让人觉得枯燥单调乏味。但经文人之手，把数学完美地嵌入对联之中，却会产生神奇精妙的效果。令人拍案叫绝，别有一番情趣，请欣赏。

三、数学与对联

1、明代书画家徐文长，一天邀请几位朋友荡游西湖。结果一位朋友迟到，徐文长作一上联，罚他对出下联。徐文长的上联是："一叶孤舟，坐了二三个游客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。"迟到友人的下联是："十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今日一定要中。"跟上面卓文君的回信一样，徐把数字从一至十入依次入上联，而友则把数字从十至一依次入下联，可谓绝对！

2、"花甲重开，外加三七岁月；古稀双庆，内多一个春秋。"这副对联是由乾隆皇帝出的上联，暗指一位老人的年龄，要纪晓岚对下联，联中也隐含这个数。上联的算式：2×60＋3×7=141，下联的算式：2×70＋1=141。

3、"冻雨洒人，东两点西三点；    切瓜分客，上七刀下八刀。"这是民间流传的一幅对联。它既是一幅对联，又是两则拆字谜语，读后细想，别有一番情趣。

4、四川一所乡村中学，一对数学教师结为夫妇，在元旦结婚之日，工会赠一幅贺联云：世事再纷繁，加减乘除算尽；  宇宙虽广大，点线面体包完。

5、某地一对新人，男的当会计，女的做医生，完婚之日，有人赠贺联一幅：会计合数检验误差重合数，医生开方已知病根再开方。

6、某市一对数学老师，几经波折，终于结为秦晋之好，同事撰一联相贺，联云：爱情如几何曲线，幸福似小数循环。

7、三强韩赵魏，九章勾股弦。

上联为数学家华罗庚1953年随中国科学院出国考察途中所作。团长为钱三强，团员有大气物理学家赵九章教授等十余人，途中闲暇，为增添旅途乐趣，华罗庚便出上联"三强韩赵魏"求对。片刻，人皆摇头，无以对出，他只好自对下联"九章勾股弦"。此联全是"双联"修辞格。"三强"一指钱三强，二指战国时韩赵魏三大强国；"九章"，既指赵九章，又指古代数学名著《九章算术》。该书首次记载了我国数学家发现的勾股定理。全联数字相对，平仄相应，古今相连，文理相合。

数学与对联1-7

四、数学与成语

猜谜是一种非常有趣有益的智力活动。有一类谜语与数学有关，可以提高学习数学的兴趣。谜语是由谜面和谜底两部分组成的。今天出的谜面全是与数学数字算式有关，而谜底全是成语；或者谜面皆是成语，而谜底则都与数学名词有关，最后来一些成语算式结束，别有一番风味。这块内容可只有咱们中国人才玩得起呦！

四、数学与成语

01、掰开五个手指头，12345开始点数，"屈指可数"还记得吗？

成语1

02、把2和3接连起来写，绝对不能出现这种"接二连三"的书写错误！

成语2

03、数字"3"一群，"5"也一群，这样"三五成群"聚在一起好整齐呀！

成语3

04、这个3疯疯颠颠，这个4倒下来了，肯定是"颠三倒四"地干活！

成语4

05、23456789，前10个数字，缺了1（与衣谐音），少了10（与食谐音），那就是"缺衣少食"无疑啦！

成语5

06、一颗红心，红心里面有一个亿（与意谐音），表达爱意一定要"一心一意"！

成语6

07、没有（无）单数（单独的单），但有偶数，肯定"无独有偶"啦！

成语7

08、123456789中7被0取代，8失落掉了变成了12345609，所以就是"七零八落"！

成语8

09、123456789怎么变成1256789？哦！原来把3弄丢了，把4弄落了，干事情"丢三落四"可不行！

成语9

10、4被上下分开，5被左右裂开，可怜的4和5被"四分五裂"啰。

成语10

11、7被横着放，8被竖着放，这样的"横七竖八"可不雅观唷。

成语11

12、在太阳底下（天下），只有单数，而无双数，"天下无双"的当然就是我啦！

成语12

13、左边推一下3，右边阻止下4，应该要你干的事情可不能"推三阻四"哟。

成语13

14、全是奇（ji）数，没有奇（ji）数才怪呢，真是"无奇（qi）不有"！

成语14

15、数字串1，2，4，6，7，8，9，10把3隔离了，又把5岔（差）开了，就这样它"隔三差（岔）五"的出现了。

成语15

16、1000的平方等于1000000，但我就是要"千方百计"地把它计成三个100相乘！

成语16

17、1000乘以一成10%的上面分子10就会得到10000，这就是"成千上万"的数学解释。

成语17

18、100减去（无）1很显然等于99，如果连这个都做错，那么真的是"百无一是"了。

成语18

19、100去掉（无）1，出现00这种情况，那是"百无一失"的正确。

成语19

20、10000去掉(无）1，注意是去掉1，要做到"万无一失"，就会出现0000

成语20

21、下面PPT上两边是16个数字或算式谜面，中间是16个备选成语谜底，请你把各自的谜面谜底搭配起来。

成语21

22、下面PPT上两边是16个成语谜面，中间是16个备选数学名词谜底，请你把各自的谜面谜底搭配起来。

成语22

23、完成下面成语算式，除了注意里面的数字四则运算，还需要想象意会。

成语23

中国的文化历史博大精深，与数学有关的内容更是浩如烟海，本文只是采撷了其中的几朵浪花，希望借此抛砖引玉，发扬"集群智，探模式，共成长"的HOPE精神，文理结合，开发出一些新奇、隽永、醇厚的东西，以便在中国文学里添加一些"调料"，在数学课堂上增加一点"趣味"，像洋葱数学一样，使我们的学生增加学习之趣，喜欢数学，学好数学，用好数学，这也是分享本文的初衷和归宿。

谢谢！

（以上《数学与文史趣闻》PPT素材参考了谈祥柏教授著的《数学与文史》及网络微信，某些资料无法找到作者以明确出处请见谅。本人花了一些时间收集和整理，曾经多次对部分数学兴趣班的孩子们开讲，课堂效果非常好，深受学生们的喜爱和欢迎。有兴趣的同仁老师们可以借鉴参考，是课外数学活动课较合适的材料。需要电脑版PPT的老师可以发邮箱986233556@qq.com向我索取，讲解文字脚本可从本文拷贝下载。2017年10月24日本文被《简书》"教育"专栏收录。）