风呓阁 | 一不小心就掉坑，我们是这样将金钱贱卖的...
这是一个在生活中非常常见，但不小心就会中的小圈套——
事情起源于某个小伙伴的求助，他准备去银行贷款在小区买车位，银行给他介绍了贷款政策：
他是准备贷款三年，也就是36期。银行介绍手续费率为9%（就是利率），算算每年的利率才3%，简直太便宜了啊！
但他并没有当场下决定，而是总觉得哪里不对，为何利率低得如此离谱。
为什么他会产生疑虑，正是因为他意识到了银行在这个案例中利用的小技巧，也是被很多人忽略的一点：
时间也是成本！
假使银行将这笔钱买三年期国债也能拿到至少3.7%的收益（17年四季度财政部三年期国债发行利率），更不用说放在一般人首选的余额宝之类的货币基金。
况且现在的三年前定存利率为4.25%，如果银行将这笔贷款以3%的利率放出去的话，连成本都不能覆盖，难道银行在做慈善么？
问题出在哪？
如果这笔贷款是到期付本息9%的话，那么之前认为的3%的年利率也没啥错，但是这笔钱是分期还款的，意味着银行提前就拿到了还款。这样银行可以将还款再贷给下一位借款人，哪怕是买货币基金也能获得一笔收益，所以这么考虑的话，这笔贷款的利率远远不止3%。
也就是说借款人损失的就是每笔分期还款的时间成本。
那么究竟是多少利率呢？
我们要计算下这笔贷款的内部收益率，关于内部收益率的介绍请问度娘。
考虑时间成本的利率（内部收益率）和贷款总额及分期还款额的关系如下：
这样算出来的利率就是复利的每期利率，也就是上面这个例子的月利率。
当然我们不可能用这个公式算这笔贷款的利率，我们可以用EXCEL的XIRR公式来算。
XIRR有两个参数，一个是时间流，一个是现金流。时间流是现金发生变动的时刻，包括放款时间和还款时间；现金流就是收到的金额和还款的金额。
为了方便计算，假设2018年的1月1日银行放款，每个月的15号为还款日，第一期为2018年的1月15日，一共36期。
用EXCEL算下来的结果如下：
结果出乎意料，两个方案一个利率为6.6%，一个为6.3%，都要比3%高出许多，这就是「时间的成本」。
但是他后来告诉我，银行还要额外收取2000元的手续费，在第一期的时候缴纳。
重新计算后，结果如下：
大吃一惊，仅仅在第一期多收了2000元，不过是贷款总额的2%，年化利率居然从6.6%增长到8.27%，增加了25%，这是为何？
这是因为这笔费用是在第一期缴纳的，占用了巨大的时间成本，如果这笔手续费放在第36期还会如何呢？
这样也比没有额外的2000元的利率多出了20%，但比放在第一期还要好多了。
还有一个现象值得注意，在上面三种情况中，一次性收取手续费总是比分期手续费的利率要高一些，如果第一期还款越多，年化复利增长得越多！
这也是因为第一期还款过多，占用了较大的「时间成本」的缘故。
所以结论一：分期还款的时候，还款金额越平均，内部收益率越低，借款人越划算！
结论二：如果出现不均匀的还款金额，多出来的那部分（2000元）放在最后一期还要更划算！
结合本案例，也就是选择方案二，分期手续费！
如果我说这件事就此为止，未免太过简单了，这张表其实蕴含的信息远远不止上面所说。
为何不把所有的贷款情况都算一遍，看看到底哪种贷款方案最划算。
说干就干，数据如下：
贷款10万元，各分期组合年化复利表
纳尼？为何还款金额更平均的分期式在12期和24期的时候都要比一次性的要高？
难道上面的结论是错误的，还没说完就啪啪打脸～
百思不解！
突然看到了手续费率，一拍大腿，找到原因了！
同期的还款方案，分期式总要比一次性高那么一丢丢，0.5%。难道这0.5%的利差能造成如此大的差距么？
再算一遍，这次把分期式的0.5%利差抹平。
数据如下：
果然如此，不仅证明了平均还款的优越性，还证明了小小0.5%的利差居然能造成如此大的利率差距，6.24%到7.29%，足足多了一个百分点！
心情恢复平静😐
真是应了那句话「买的没有卖的精」，为银行点赞👍
我以为这件事到底为止了，小伙伴说2000元的手续费是硬性的，每档都要收...
一口老血喷出来
好吧，再算一遍，看看银行在玩什么花样。
结果如下：
综合下上面的所有数据，整理成图表如下：
这个收益率是针对银行而言的，从借贷方来说，当然是收益率越低越划算。
图表总结
从这个图表我们可以得出如下结论：
结论三：同等条件下，分期数越长越划算。
只有一个特殊情况，在一次性收取手续费且没有额外收取手续费的情况下，分期数越少越划算。
这是因为分期数越少，总的还款时间越短，第一期还款额多付的那部分产生的时间成本越少；但是如果第一期还款额增加产生还款额不均衡的话，比如多了2000元，可以看到时间成本增长巨大，仍然是拉长还款周期较划算。
结论四：没有利差的情况下，分期手续费总是比一次性手续费要划算。这是因为分期手续费的还款额比一次性手续费的要更平均，和结论一是吻合的。
结论五：有利差的情况下，分期数越少则一次性手续费越划算，分期数越多则分期手续费越划算。
这是因为分期数越少则利率差在较短的还款周期内对内部收益率产生较大的影响，而随着还款周期的加长，这个利率差造成的影响就越小。
最后在实际情况下，存在利差，存在额外收费，借贷人最划算的借贷方案是选择5年分期手续费的还款方式，因为不管是利率差还是额外收费对银行的内部收益率造成的影响都被时间淡化了。
从这个案例可以看出，内部收益率在存在分期的情况下最容易对消费者产生迷惑，它总会比我们的直觉反应来得更高，经常被商家利用来忽悠消费者，再举个栗子——
前几个月，我们小区附近新开了一家理发店。
新店大酬宾，办理会员卡可以打九折。就是说原本20元一次的理发，有了会员卡可以18元一次，每张会员卡最少充值200。
这家店生意非常好，于是有另外一家理发店也开业了，相隔只有不到300米。这家店的优惠活动是办理会员卡打八折，即凭会员卡理发16元每次，但是会员卡最少要充值500元。
如果两家店的服务都一样的话，我们来看看到底是办哪家的会员卡划算。
请出万能的EXCEL：
假设都在今年的1月15日在两家店按最低额充值，当天理发了一次，以后每个月的15号来理发。
算出的结果是：九折店29%，八折店20%。
选择九折店！
这个栗子说的是我们作为消费者面临消费场景的时候如何做出最优选择，生活中还有作为借款方需要还款的场景。
其他常见的分期场景有：信用卡分期，房贷，车贷...
好像都和银行业务有关，不能多说了，要被关小黑屋了...
对了，为了方便没有EXCEL的同学能够计算内部收益率，这里有个在线计算的网站给大家使用。
注意下这个网站计算的是IRR，不用输入时间流，默认的时间间隔是一年。如果有时间间隔为一个月的案例需要计算，将网站给出的结果加一，再乘12次方，然后减一就得到实际的年化利率（内部收益率）。
