2017年Java方向C组第六题

标题：最大公共子串

最大公共子串就是求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。

public class A
{
    static int f(String s1, String s2)
    {
        char[] c1 = s1.toCharArray();
        char[] c2 = s2.toCharArray();
        
        int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];
        
        int max = 0;
        for(int i=1; i<a.length; i++){
            for(int j=1; j<a[i].length; j++){
                if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
                    a[i][j] = _______________________ ; //填空 
                    if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
                }
            }
        }
        
        return max;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
        System.out.println(n);
    }
}

注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

解析：

答案：a[i-1][j-1]+1;
当前计数 = 两个字符串前面一次比较后的结果+1。

以两个字符串为"abcdkkk"和"baabcdadabc"为例，长度分别为7和11，则定义8行12列数组。

然后在循环中依次改变数组中?区域的值，最后求出所有?值的最大值即是最终答案。

每个？的值记录两个字符串当前是连续第几次相等：

即比较第一个字符串i位置和第二个字符串j位置