剑指 offer 笔记 46 | 孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的

题目描述
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。

HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。

每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。

请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

如果没有小朋友，请返回-1

思路分析
其实就是约瑟夫问题的改编，除了用求解公式，还可以用循环链表解决。

每次从Index开始数，数到index+m-1，得到要出列的位置是（index+m-1）%list.size()，表示如果数到末尾，再从头开始数。

解释说明：

public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {

        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();
        for(int i=0;i<n;i++){
            list.add(i);
        }

        int index = 0;
        while(list.size()>1){
            index = (index + m -1) % list.size();
            list.remove(index);
        }
        return list.size()==1? list.get(0) : -1;
    }
}

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