回归

参考书 《白话统计学》

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回归可以考察变量间关系的性质与强度

简单回归和多元回归

简单回归

简单回归分析和单因子方差分析一样，涉及一个自变量一个因变量。
回归分析的目的是，根据预测变量的给定值对因变量取值进行预测， 比如根据身高预测体重。
多元回归根据两个以及以上预测变量预测因变量，比如很具身高，锻炼频率，每日摄入等等。

简单线性回归

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简单线性回归首先假设两个变量是线性相关的。回归线是散点中唯一的一条能够得到离差平方和最小的直线。

• b是未标准化的回归系数，也是斜率

回归系数

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截距

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多元回归

多元回归方程

• 首先，可以检测两个预测变量联合起来是否与因变量显著相关，或者说是否对因变量有预测作用，以及预测变量变异结识了多少因变量变异

• 其次可以检验每一个预测变量在控制了以他预测变量之后是否与因变量显著相关

• 也可以发现两个预测变量中哪一个对因变量的预测力更强

• 最后也可以检验一个预测变量在控制科其他预测变量之后是否与因变量相关，进而进行某种类型的协方差分析

一个多元回归的简单例子
是多元相关系数，测度了两个预测变量的组合与因变量之间的相关性。
本质上是解释变量的组合与因变量之间的决定系数，他给出了可释方差比，也就是89.6%的方法可有两个预测变量的结合解释