（转载）Math.random()随机数的二三事

原文地址：http://www.soulteary.com/2014/07/05/js-math-random-trick.html

看到题目，如果大家在平时被问到：
如何生成一个怎么样怎么样的整数随机数，估计大家都会不屑，但是当你淡定的回答:

获取一个范围应该是随机数seeds和区间数值差的乘机与最小数相加然后再怎么怎么的时候…

有没有发现你的思维已经固化了呢。

这个知识点应该是玩JS肯定会碰到的之一吧。

先来掉书袋，看看MDN的文档。
打开Node，进入终端命令行模式，输入Math.random():

 Math.random()
 0.436846193857491

结果是不是依旧如同往常一样稀松平常的小于1的一个伪随机数跳了出来呢。
这个时候，如果别人问你，还有什么其他方案可以生成随机数么，你会想到神马呢。
如果你继续在终端里输入new Date()-0：

 new Date()-0
1404488829907

我想你可以得到一个自增的数字，对，就是“秒”，如果你说这货哪里随机了，请别着急：

 (new Date()-0)%10086
8657

这里的取模%的数值可以是大于2且最好小于当前时间的数值，则可以得到你取模数值概率分之一的概率的随机数。

如果你取模的数值是随机数呢，那么产生这个随机数的可见的两个变量都是随机的，那么是不是近似真的“随机数”了呢？

当然，如果使用这招，还要考虑到硬件以及语言执行过程的耗时，因为我们知道计算机执行的时候，有一个时间的精度的范畴，所以需要使用一点点的延时抑制。

扯了一些没用的，你可能着急了，那么请保持好奇心，我们继续说点无聊的事情。

Math.random会提供给我们一个[0,1)之间的随机数，但是如果我们要[1,10]范围随机整数的话，可以使用以下三个函数：

• Math.round
• Math.ceil
• Math.floor

我们先来生成一个随机数：

 Math.random()*(10-1)+1
8.26644050120376

接着我们来使用这三个Math内建函数：

 Math.round(8.26644050120376)
8
 Math.ceil(8.26644050120376)
9
 Math.floor(8.26644050120376)
8

把数值换成8.56644050120376后，再来看看：

Math.round(8.56644050120376)
9
 Math.ceil(8.56644050120376)
9
 Math.floor(8.56644050120376)
8

所以区别一目了然，对于浮点数，round会遵守四舍五入规则，ceil无论如何贪心进位+1，floor无论如何都小心翼翼的自断一臂-1，至于整数，自己试试看咯。

说到这里，接下来可以正常的描述内容了：

问：如何快速生成一段随机文本，比如验证码或者我们访问网站常见的随机数token。

答案很多，我说一个经典的，其实思路很简单，把刚刚生成随机数的方法随便选择一个.toString()：

Math.random().toString(36).substring(7);
//当然也可以写成这样
Math.random().toString(36).slice(2);
//或者利用时间
(new Date()-0).toString(36)

随便输出一些，我们可以看到这货输出的字符串长短参次不齐的：

mptzulnb3xr
87jx7vkuik9
761qsolayvi
amqx2mx6r
ce5uyvkuik9
5ioufim5cdi
dirp4hiwwmi
ioe597ldi
ohn9izfr
sprsakk2o6r
5g3ruo6flxr

//单纯时间来做随机是不是生成的惨不忍睹
//而且不做随机延时抑制，重复太明显

hx7pom3y
hx7pom3z
hx7pom40
hx7pom41
hx7pom42
hx7pom43
hx7pom44
hx7pom45

我们先来看看为什么用toString()可以生成随机数：
首先前面的家伙不管是随机数seeds生成的，还是时间递增的长整型，它们都是Number构造器构造出来的[object Number]，而在ecma.js中，Number的这个方法是这样的：

/**
@param {Number} [radix]
@return {string}
*/
Number.prototype.toString = function(radix) {};

作为一个好人，我给你指条明路，MDN的文档
看过之后是不是想到了parseInt
函数的第二个参数？我们发现，这个原生函数支持2~36（如果超出36，那么26个字母就不够用了亲）进制的转换，所以如果在生成的时候，随机切换进制，取结果的随机位置，效果会不会更好呢，你可以试一试。
如果你想获得字母多一点且平均一点，那么只有使用36进制了，但是不管怎么躲，都有可能出现一串数字。

xjuk0zxofen1xlxr

有没有好方法来解决这个问题呢，答:

Math.random().toString(36).replace(/[^a-z]+/g, '')
//或者这样
Math.random().toString(36).slice(2).replace(/\d/g, '')

这个时候，你或许会说，文章该就此结束了吧，这个方法看起来很爽很简洁。
不过，你有思考过一个问题么，回顾前文，随机数可以是0,1,...这些整数…

当随机数是这些数值的时候，很抱歉，返回值是原来的数值，即0,1,...，我们得到的最后的结果就会是一个空字符串，而如果是0.5这类某些以5结尾的浮点数的时候，结果依然如此。还有当数值是某些时候，生成的随机数位数会比较短…

解决这个问题，你当然可以重新生成这个随机数，直到它输出一个你心满意足的随机数再放过他，但是，我们刚刚了解到的生成一个大的随机数的方法是依赖时间，小学还是初中学过的用一个比较小的数值除以一个比较大的数值，得到的结果是一个更小的浮点数来解决这个问题呢。

(Math.random() / +new Date()).toString(36).replace(/\d/g, '').slice(1)

这样就得到了一个比较长，且比较公平的随机数。可以用node验证一下：

var c = {}, r;
for (var i = 0, j = 10000000; i < j; i++) {
r = (Math.random() / +new Date()).toString(36).replace(/\d/g, '').slice(1);
c[r] ? c[r] += 1 : c[r] = 1;}
for (var i in c) {if (c[i] === 1) {delete c[i];}}
console.log(c);

运行结果是没有任何冲突，当然这可能是小概率事件。如果你觉得你点很背，你可以试一试下面这段，手动执行几次，看看，有没有不是空数组这个结果的结果。

for(var i = 0,j=100;i<j;i++){
(function(){var c = {}, r;for (var i = 0, j = 1000; i < j; i++) {
r = (Math.random() / +new Date()).toString(36).replace(/\d/g, '').slice(1);
c[r] ? c[r] += 1 : c[r] = 1;}
for (var i in c) {if (c[i] === 1) {delete c[i];}}
console.log(c);}())}

当然，你也可以不用这两个测试例子上面的那段代码，改用下面这种方式，多输出几次随机字符串，然后拼合在一起。

for(var c = ''; c.length < 5;) c += Math.random().toString(36).substr(2)

这个把戏估计你看腻了，我们来看下面这个系列的示例，从固定的字典中抽取字符构成随机字符串：

依赖Array的map方法，要注意兼容性，当然，你从MDN那边copy一段hacks也可以无缝兼容，是不是看起来高大上一点：

Array.apply(0, Array(5)).map(function () {
    return (function (charset) {
        return charset.charAt(Math.floor(Math.random() * charset.length))
    }('ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789'));
}).join('');

不过或许你更容易接受这种多一点：

function rand(length, current) {
    current = current ? current : '';
    return length ? rand(--length, "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXTZabcdefghiklmnopqrstuvwxyz".charAt(Math.floor(Math.random() * 60)) + current) : current;
}

或者更传统的：

function rand() {
    var text = "";
    var possible = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789";
    for (var i = 0; i < 5; i++) text += possible.charAt(Math.floor(Math.random() * possible.length));
    return text;
}

或许你以为这样把戏就玩完了，too young too simple，之前玩过了Number的原生函数，我们还可以动手脚的是String的原生函数，比如我们知道，字母的ASCII码是[65,97]，那么当这个区间是字典，我们随机抽取这个区间是不是会有一些好玩的事情发生呢。

function rand(x) {
    var s = "";
    while (s.length < x && x > 0) {
        var r = Math.random();
        s += String.fromCharCode(Math.floor(r * 26) + (r > 0.5 ? 97 : 65));
    }
    return s;
}

随便输入一个电话号码（推荐输入短一点的数），然后等等看，是不是会出现下面的结果：

JrxKnxrHwJzGCKoKCzrpFxMxDBFqBrpAEGvpvMtCIHIHFCxtMxrHtpEGDyxzxwMBBqDvEBwxprwHqDMCErIzLwuyFApnxpxJoxBAFEoHsAEqvIxBIJvpFBoLnvurHJsvDFwGtFvDsELMLwzowvqBJtCwrGCsCHGvsxCLunGxtrtnyvvwyFqEsstotxnsrqLHAIyCxzLxDqtuzsoFJAGHyxrwxJusJrtpuvIyIILoJrGLKnptqHLBAKwGEpnIwzCtFAnrHIqLHynGwuyupsDpLJFGxBuJBouwCDGKsKFCLKnAzoupsxFqIynKFCoBApyBsJKzJpKwEFCyGywrBoFpvorMzBrBAFowrKxvuJLoKtzpEoDsEsBExyGBMssnADnBwrvJDGunJsMyFGCxIFApEnoLyGxBrHroBsLAICGLDIwvqp

这个话题，好像说的有点麻木了，换个需求吧。有的网站会玩一些随机背景色的小花样。有没有优雅的解决方案呢：

遵守随机数函数的定义，获取颜色数值之间的数值就好，看过了上面的代码，这句，很好懂了伐：

'#'+(0x1000000+(Math.random())*0xffffff).toString(16).substr(1,6);

当然，你可以写一个更加直观的方案：

//用十进制数据来代替16进制数据运算，请注意因为右边是开区间，要比上面的0xffffff +1，最后将结果转换回十六进制，然后修剪一下字符串，输出
Math.floor(Math.random() * 16777216).toString(16);
'#000000'.slice(0, -color.length) + color;

//或者更简短的样子如下
"#" + ("000000" + Math.floor(Math.random() * 16777216).toString(16)).substr(-6);

还有一类花样，如下：

function randomColor() {
    var r = function () { return Math.floor(Math.random()*256) };
    return "rgb(" + r() + "," + r() + "," + r() + ")";
}

输出如下:

rgb(29,236,191)

时间不早了，最后说一下随机排序数组吧。

关于洗牌算法，网上流传很多，随便选择一种模拟一下就好，比如随便写的全重排：

var i = 0, data = [], r;
for (; i < 10; data[i++] = i);
while (--i) {
    r = Math.round(Math.random() * 9 + 1) - 1;
    data[i] = data[i] + data[r], data[r] = data[i] - data[r], data[i] = data[i] - data[r];
}
console.log(data)

或者利用Array.prototype.sort()函数，这里可以不把里面的数值带进来运算。

首先Math.random()会生成一个[0,1)之间的数值，用0.5这个比较公平的数值减去它，概率得到小于0，等于0,大于0三种状况，而Array.prototype.sort()期待的数值恰好是[-1,0,1]，是不是很省事。

var i = 0, data = [], r;
for (; i < 10; data[i++] = i);
data.sort(function () {
    return .5 - Math.random();
});