day5-作业

一.基础

1. 读程序，总结程序的功能:

numbers = 1
for i in range(0,20):
    numbers*=2
print(numbers)

分析：
第一次循环(i=0) numbers = 1*2 = 2^1
第二次循环(i=1) numbers = 2*2 = 2^2
第三次循环(i=2) numbers = 2*2*2 = 2^3
...
第二十次循环(i=19) numbers = 2^20
功能：求2的20次方的值

2. 读程序，总结程序的功能:

summation = 0
num = 1
while num <= 100:
    if (num % 3 == 0 or num % 7 == 0) and num % 21 != 0:
        summation += 1
    num += 1
print(summation)

分析：
num % 3 == 0 #num能够被3整除
num % 7 == 0 #num能够被7整除
num % 21 !=0 #num不能被21整除
条件为num这个数可以被3整除或者被7整除，同时不能被21整除(被3和7同时整除)。
操作：
summation = 0
num = 1
循环num从1到100，如果num满足条件，则：
summation = 0 + 1
每次循环num += 1
最后就是输出满足条件的数的总个数
功能：
统计1~100中能被被3整除或者被7整除，同时不能被21整除(被3和7同时整除)的值的个数

3. 编程实现(for和while各写一遍):
   1. 求1到100之间所有数的和、平均值
   2. 计算1-100之间能被3整除的数的和
   3. 计算1-100之间不不能被7整除的数的和

1.a.for实现
sum = 0
for i in range(1,101):
    sum += i
print(sum)
ave = sum/100
print(ave)
b.while实现
num = 1
sum = 0
while num<=100:
    sum += num
    num += 1
print(sum)
ave = sum/100
print(ave)
2.a.for实现
sum = 0
for i in range(1,101):
    if i % 3 == 0:
        sum += i
print(sum)
b.while实现
sum = 0
num = 1
while num <= 100:
    if num % 3 == 0:
        sum += num
    num += 1
print(sum)
3.a.for实现
sum = 0
for i in range(1,101):
    if i % 7 != 0:
        sum += i
print(sum)
b.while实现
sum = 0
num = 1
while num <= 100:
    if num % 7 !=0:
        sum += num
    num += 1
print(sum)

二.稍微困难

1. 求斐波那契数列列中第n个数的值：1，1，2，3，5，8，13，21，34....

分析：斐波那契数列:数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

n = int(input('请输入一个正整数'))
a = 1 #第一项数
b = 1 #第二项数
c = 1 #第三项数
for i in range(3,n+1):
    c = a+b
    a = b
    b = c
print('第%d个数是%d' % (n,c))

2. 判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。判断素数的方法：用一个数分别除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数
   分析：素数即为质数，定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数

for n in range(101,201):
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:
            print('%d不是素数' % n)
            break
    else:
        print('%d是素数' % n)

3. 打印出所有的水仙花数,所谓水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例例如：153是一个水仙花数,因为153 = 1^3 + 5^3 + 3^3。

for n in range(100,1000):
    a = n // 100 #百位
    b = n % 100 //10 #十位
    c = n % 10 #个位
    if n == a**3+b**3+c**3:
        print('%d是水仙花数' % n)

4. 有一分数序列列：2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列列的第20个分数分子：上一个分数的分子加分母 分母:上一个分数的分子 fz = 2 fm = 1 fz+fm / fz

a = 2  #第一个分子为2
A = 1 #第一个分母为1
for i in range(2,21):
    t = a+A #内部运算时新的分子
    A = a
    a  =t
print('%d/%d' % (a,A))

5. 给一个正整数，要求：1、求它是几位数 2.逆序打印出各位数字

n = int(input('输入一个正整数'))
str1 = str(n)
x = len(str1)
print('%d是%d位数'% (n,x))
y = str1[::-1]
print('逆序打印出的数为:%s' % y)

三.提高

1. 控制台输入年龄，根据年龄输出不同的提示(例如:老年人，青壮年，成年人，未成年，儿童)

中国的年龄分段(参考)： 
1、童年：0岁—6岁(周岁，下同) 
2、少年：7岁—17岁
3、青年：18岁—40岁
4、中年：41—65岁
5、老年：66岁以后

---

age = int(input('请输入年龄'))
if age <= 6:
    print('这是一个儿童')
elif age < 18:
    print('这是一个少年')
elif age <= 40:
    print('这是一个青年')
elif age <= 65:
    print('这是一个中年')
else:
    print('这是一个老年')

2. 计算5的阶乘 5!的结果是

一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。
n!=1×2×3×...×n

n = 5
sum = 1
for i in range(1,n+1):
    sum *= i
print(sum)

3. 求1+2!+3!+...+20!的和 1.程序分析：此程序只是把累加变成了累乘。

sum_f = 0
for n in range(1,21):
    sum = 1 #求第n个数，sum每次都得重新赋值为1
    for i in range(1,n+1):
        sum *= i
    #print(i,sum) #每个n的阶乘值
    sum_f += sum
print(sum_f)

4. 计算 1+1/2!+1/3!+1/4!+...1/20!=?

sum_f = 0
for n in range(1,21):
    sum = 1 #求第n个数，sum每次都得重新赋值为1
    for i in range(1,n+1):
        sum *= i
    #print(i,sum) #每个n的阶乘值
    sum2 = 1/sum
    sum_f += sum2
print(sum_f)

5. 循环输入大于0的数字进行累加，直到输入的数字为0，就结束循环，并最后输出累加的结果。

sum = 0
n = float(input('输入一个大于0的数'))
while n != 0:
    sum += n
    n = float(input('输入一个大于0的数'))
print(sum)

6. 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。程序分析：关键是计算出每一项的值。

n = int(input('输入'))
y = 0
sum = 0
for i in range(0, n):
    x = 10 ** i
    y += x
    z = n*y #第n个数对应的值
    sum += z
print(sum)

7. 输入三个整数x,y,z，请把这三个数由小到大输出。

x = int(input('输入x：'))
y = int(input('输入y：'))
z = int(input('输入z：'))
if x > y and x < z:
    print(y,x,z)
if x > y and y > z:
    print(z,y,x)
if x > z and x < y:
    print(z,x,y)
if x > z and z > y:
    print(y,z,x)
if y > z and z > x:
    print(x,z,y)
if y > z and y < x:
    print(z,y,x)

8. 控制台输出三角形

a.根据n的值的不同，输出相应的形状
n = 5时             n = 4
*****               ****
****                ***
***                 **
**                  *
*

---

n = int(input('请输入：'))
for i in range(n, 0, -1):
    print('*' * i)

---

b.根据n的值的不同，输出相应的形状(n为奇数)
n = 5               n = 7
  *                    *
 ***                  ***
*****                *****
                    *******

n = int(input('请输入一个奇数：'))
for i in range(1,n+1,2):
    str1 = '*'* i
    print(str1.center(n,' '))

9. 输出9*9口诀。 1.程序分析：分行与列考虑，共9行9列，i控制行，j控制列。

   
   timg.jpg

for i in range(1,10):
    for j in range(1,i+1):
        s = i*j
        print('%d * %d = %d' % (j,i,s),end='\t')
    print('')

10. 这是经典的"百马百担"问题，有一百匹马，驮一百担货，大马驮3担，中马驮2担，两只小马驮1担，问有大，中，小马各几匹？

方程：
x+y+z=100;3x+2y+0.5z=100
->x=(100-3y)/5

#代码
z = 0
for i in range(101):
    x = (100 - 3 * i) / 5
    if x % 1 == 0:
        y = i
        z = int(100 - x - y)
        if x + y + z == 100 and x >= 0 and y >= 0 and z >= 0:
            print('大马有%d匹 中马有%d匹 小马有%d匹' % (int(x), y, z))

11. 我国古代数学家张邱建在《算经》中出了一道“百钱买百鸡”的问题，题意是这样的： 5文钱可以买一只公鸡，3文钱可以买一只母鸡，1文钱可以买3只雏鸡。现在用100文钱买100只鸡，那么各有公鸡、母鸡、雏鸡多少只？请编写程序实现。

方程：x=(200-8y)/14

z = 0
for i in range(1, 101):
    x = (200 - 8 * i) / 14
    if x % 1 == 0:
        y = i
        z = int(100 - x - y)
        if x + y + z == 100 and x >= 0 and y >= 0 and z >= 0:
            print('公鸡有%d只 母鸡有%d只 雏鸡有%d只' % (int(x), y, z))

12. 小明单位发了100元的购物卡，小明到超市买三类洗化用品，洗发水（15元），香皂（2元），牙刷（5元）。要把100元整好花掉，可如有哪些购买结合？

for i in range(7):
    for j in range(51):
        z = (100 - 15 * i - 2 * j) / 5
        if z % 1 == 0:
            x = i
            y = j
            z = int(z)
            if z >= 0:
                print('可以有这些组合：洗发水%d个 香皂%d个 牙刷%d个' % (x, y, z))