四、讲深入浅出索引（上）

索引的出现其实就是为了提高数据查询的效率，就像书的目录一样。

4.1 索引的常见模型

索引的出现是为了提高查询效率，但是实现索引的方式却有很多种，所以这里也就引入了索引模型的概念。可以用于提高读写效率的数据结构很多，这里我先给你介绍三种常见、也比较简单的数据结构，它们分别是哈希表、有序数组和搜索树。

• 哈希表是一种以键-值（key-value）存储数据的结构，我们只要输入待查找的值即key，就可以找到其对应的值即Value。哈希的思路很简单，把值放在数组里，用一个哈希函数把key换算成一个确定的位置，然后把value放在数组的这个位置。不可避免地，多个key值经过哈希函数的换算，会出现同一个值的情况。处理这种情况的一种方法是，拉出一个链表。哈希表这种结构适用于只有等值查询的场景，比如Memcached及其他一些NoSQL引擎。

• 有序数组在等值查询和范围查询场景中的性能就都非常优秀。有序数组索引只适用于静态存储引擎。在需要更新数据的时候就麻烦了，你往中间插入一个记录就必须得挪动后面所有的记录，成本太高。

• 二叉搜索树是课本里的经典数据结构了。

二叉搜索树示意图

二叉搜索树的特点是：每个节点的左儿子小于父节点，父节点又小于右儿子。这样如果你要查ID_card_n2的话，按照图中的搜索顺序就是按照UserA -> UserC -> UserF -> User2这个路径得到。这个时间复杂度是O(log(N))。当然为了维持O(log(N))的查询复杂度，你就需要保持这棵树是平衡二叉树。为了做这个保证，更新的时间复杂度也是O(log(N))。树可以有二叉，也可以有多叉。多叉树就是每个节点有多个儿子，儿子之间的大小保证从左到右递增。二叉树是搜索效率最高的，但是实际上大多数的数据库存储却并不使用二叉树。其原因是，索引不止存在内存中，还要写到磁盘上。你可以想象一下一棵100万节点的平衡二叉树，树高20。一次查询可能需要访问20个数据块。在机械硬盘时代，从磁盘随机读一个数据块需要10 ms左右的寻址时间。也就是说，对于一个100万行的表，如果使用二叉树来存储，单独访问一个行可能需要20个10 ms的时间，这个查询可真够慢的。为了让一个查询尽量少地读磁盘，就必须让查询过程访问尽量少的数据块。那么，我们就不应该使用二叉树，而是要使用“N叉”树。这里，“N叉”树中的“N”取决于数据块的大小。

数据库底层存储的核心就是基于这些数据模型的。每碰到一个新数据库，我们需要先关注它的数据模型，这样才能从理论上分析出这个数据库的适用场景。

4.2 InnoDB 的索引模型

在InnoDB中，表都是根据主键顺序以索引的形式存放的，这种存储方式的表称为索引组织表。又因为前面我们提到的，InnoDB使用了B+树索引模型，所以数据都是存储在B+树中的。

create table T(
id int primary key, 
k int not null, 
name varchar(16),
index (k))engine=InnoDB;

表中R1~R5的(ID,k)值分别为(100,1)、(200,2)、(300,3)、(500,5)和(600,6)，两棵树的示例示意图如下。

InnoDB的索引组织结构

从图中不难看出，根据叶子节点的内容，索引类型分为主键索引和非主键索引。

主键索引的叶子节点存的是整行数据。在InnoDB里，主键索引也被称为聚簇索引（clustered index）。

• 聚簇索引

  每个InnoDB表都需要一个聚簇索引。该聚簇索引可以帮助表优化增删改查操作。

  如果你为表定义了一个主键，MySQL将使用主键作为聚簇索引。

  如果你不为表指定一个主键，MySQL讲索第一个组成列都not null的唯一索引作为聚簇索引。

  如果InnoBD表没有主键且没有适合的唯一索引（没有构成该唯一索引的所有列都NOT NULL），MySQL将自动创建一个隐藏的名字为“GEN_CLUST_INDEX ”的聚簇索引。

  因此每个InnoDB表都有且仅有一个聚簇索引。

  所有不是聚簇索引的索引都叫非聚簇索引或者辅助索引。

非主键索引的叶子节点内容是主键的值。在InnoDB里，非主键索引也被称为二级索引（secondary index）。

根据上面的索引结构说明，我们来讨论一个问题：基于主键索引和普通索引的查询有什么区别？

• 如果语句是select * from T where ID=500，即主键查询方式，则只需要搜索ID这棵B+树；

• 如果语句是select * from T where k=5，即普通索引查询方式，则需要先搜索k索引树，得到ID的值为500，再到ID索引树搜索一次。这个过程称为回表。

也就是说，基于非主键索引的查询需要多扫描一棵索引树。因此，我们在应用中应该尽量使用主键查询。

4.3 索引维护

B+树为了维护索引有序性，在插入新值的时候需要做必要的维护。以上面这个图为例，如果插入新的行ID值为700，则只需要在R5的记录后面插入一个新记录。如果新插入的ID值为400，就相对麻烦了，需要逻辑上挪动后面的数据，空出位置。而更糟的情况是，如果R5所在的数据页已经满了，根据B+树的算法，这时候需要申请一个新的数据页，然后挪动部分数据过去。这个过程称为页分裂。在这种情况下，性能自然会受影响。除了性能外，页分裂操作还影响数据页的利用率。原本放在一个页的数据，现在分到两个页中，整体空间利用率降低大约50%。当然有分裂就有合并。当相邻两个页由于删除了数据，利用率很低之后，会将数据页做合并。合并的过程，可以认为是分裂过程的逆过程。

基于上面的索引维护过程说明，我们来讨论一个案例：

你可能在一些建表规范里面见到过类似的描述，要求建表语句里一定要有自增主键。当然事无绝对，我们来分析一下哪些场景下应该使用自增主键，而哪些场景下不应该。

自增主键是指自增列上定义的主键，在建表语句中一般是这么定义的： NOT NULL PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT。

插入新记录的时候可以不指定ID的值，系统会获取当前ID最大值加1作为下一条记录的ID值。

也就是说，自增主键的插入数据模式，正符合了我们前面提到的递增插入的场景。每次插入一条新记录，都是追加操作，都不涉及到挪动其他记录，也不会触发叶子节点的分裂。

而有业务逻辑的字段做主键，则往往不容易保证有序插入，这样写数据成本相对较高。

除了考虑性能外，我们还可以从存储空间的角度来看。假设你的表中确实有一个唯一字段，比如字符串类型的身份证号，那应该用身份证号做主键，还是用自增字段做主键呢？

由于每个非主键索引的叶子节点上都是主键的值。如果用身份证号做主键，那么每个二级索引的叶子节点占用约20个字节，而如果用整型做主键，则只要4个字节，如果是长整型（bigint）则是8个字节。

显然，主键长度越小，普通索引的叶子节点就越小，普通索引占用的空间也就越小。

所以，从性能和存储空间方面考量，自增主键往往是更合理的选择。

有没有什么场景适合用业务字段直接做主键的呢？还是有的。比如，有些业务的场景需求是这样的：

1. 只有一个索引；
2. 该索引必须是唯一索引。

你一定看出来了，这就是典型的KV场景。

由于没有其他索引，所以也就不用考虑其他索引的叶子节点大小的问题。

这时候我们就要优先考虑上一段提到的“尽量使用主键查询”原则，直接将这个索引设置为主键，可以避免每次查询需要搜索两棵树。

Q:N叉树”的N值在MySQL中是可以被人工调整的么？

1， 通过改变 key 值来调整

N 叉树中非叶子节点存放的是索引信息，索引包含 Key 和 Point 指针。Point 指针固定为 6 个字节，假如 Key 为 10 个字节，那么单个索引就是 16 个字节。如果 B + 树中页大小为 16 K，那么一个页就可以存储 1024 个索引，此时 N 就等于 1024。我们通过改变 Key 的大小，就可以改变 N 的值。

2， 改变页的大小

页越大，一页存放的索引就越多，N 就越大。

数据页调整后，如果数据页太小层数会太深，数据页太大，加载到内存的时间和单个数据页查询时间会提高，需要达到平衡才行。