通信原理学习13-差错控制原理
由于信道中噪声和干扰的存在，会使传输信号产生失真，引起误差。通常把接收数据与发送数据不一致的现象称为传输差错，简称为差错。为了提高信息传输的可靠性，通常要对传输的数据序列进行某种变换，使原来互不相关的数据序列码元产生某种规律性，从而在接收端根据这种规律性来检测或纠正传输过程中的错误。不同的变换方法就形成了不同的编码，不同的编码就产生了不同的差错控制方法。
差错产生的原因及差错类型
信号在传输过程中，会受到各种干扰的影响，如脉冲干扰、随机噪声干扰、人为干扰等，这会使信号波形失真。另外，由于传输线路本身性能的限制，也会使传输的信号波形畸变，这些都使接收解调后的信号产生差错。下图所示为数据信号受随机噪声影响产生差错的示意图，其中图（a）是数据通信系统模型，图(b)是数据传输过程噪声的影响以及接收判决后产生的差错。
图a
图b
主要存在两类噪声：随机噪声和脉冲噪声。随机噪声的特点是：时时处处存在，幅度较小，频带很宽。这类噪声引起的差错出现的位置是随机的、离散的，前后差错之间没有什么联系或依赖关系，是一种随机独立差错。与随机噪声相比，脉冲噪声强度大，其持续时间与数据传输中每比特的时间相比，可能较长，因而引起的错误成串出现，即无错则己，有错一片。这是一种突发性差错。在有些情况下，上述两种噪声引起的差错同时出现，这是一种混合差错。
差错控制基本原理
差错控制是指允许在通信过程中产生差错的前提下，能有效地检测出错误并进行纠正，从而提高通信质量，这种方法叫检错与纠错，统称为差错控制。这里有两种差错控制方案：
① 让传输的数据单元带有足够的冗余信息，以便在接收端发现并自动纠正传输错误，这是一种纠错编码方案；
② 让传输的数据单元仅带有能使接收端发现错误的冗余信息，但不能确定错误位置，只能发现错误，不能纠正错误，这是一种检错编码方案。
第一种方案优越，能使系统的误码率降低到符合传输质量要求的程度，但系统复杂，成本高，因此应用场合受到限制。第二种方案简单，容易实现，编译码速度快，可通过重传使错误得以纠正，这是一种较常用的差错控制方案。
这两种方案都是在发送端对原始数据进行编码，产生冗余码元，然后进行传输。这些冗余码元不受用户的控制，最终也不传送给接收用户，只是系统在传输过程中为了减少传输差错而采取的一种处理措施。显然，当信道的传输速率一定时，加入差错控制编码，降低了用户数据的传输速率，加入的冗余码元越多，其传输效率也就越低。因此，通过差错控制编码来提高统传输的可靠性是以牺牲数据传输速率为代价换取的。在接收端，对带有冗余码元的接收数据进行译码，来检查或纠正数据单元中的错误。
为什么要在传输的数据单元中增加冗余码元呢？原始的数据码元序列本身变化是随机的，不带有任何规律性，通过加进冗余码元可使其具有规律性。在接收端，通过对规律性的检测，可发现传输错误。
差错控制编码和方法
概括地说，能在译码中发现错误的编码叫检错编码；在译码中不仅能发现错误还能自动纠正错误的编码叫纠错编码。二者并无严格界限，有的纠错编码可用来检错，有的检错编码也可用作纠错。奇偶校验码、恒比码、正反码、循环冗余校验码、校验和、卷积码等都是最常用的差错控制编码。（ppk：具体的编码原理 略）
差错控制方法
差错控制的目的是通过相应的手段发现传输过程中的错误并加以纠正。通常采用前向纠错，自动请求重发、混合方式、交织方式等方法进行差错控制。下边简单介绍一下原理。
1.前向纠错
前向纠错(FEC)又称自动纠错。其数学模型如图所示。
前向纠错数学模型
发送端对信数据进行纠错编码，然后送信道传输。接收端对信号译码，译码过程信源能检测传输中产生的错误，并自动加以纠正。前向纠错方法的主要优点是：不需要反向信道，能用于单工通信，也可用于一点对多点通信。译码延迟恒定，适用于实时通信系统。其缺点是：译码设备复杂，为了纠正较多的错误，需要附加较多的冗余码元，故传输效率低。
2.自动请求重发
自动请求重发(ARQ)方法用于检错编码。接收端通过译码能发现传输错误，但不知道错误的具体位置，因而无法纠正，所以采用自动请求重发工作方式。自动请求重发也称反馈重发，其数学模型如图所示。
自动请求重发数学模型
发送端发送检错编码信号，接收端检测传输过程中有无错误，并把检测结果通过反向信道通知发送端。发送端根据反馈信息把接收端检测判决有错误的数据重发一次。如果重发的数据仍有错，则发送端再次重发，直至正确为止。
3.混合方式
该方式是FEC与ARQ的结合，其原理如图所示。发送端发送具有自动检错和纠错能力的编码码组，接收端收到编码码组后，首先检测传输差错情况，如果错误在纠错能力之内，则自动进行纠正；如果错误超过了纠错能力，但能检测出来，则通过ARQ方式进行重发。这样，大大减少了重发次数，在一定程度上弥补了FEC和ARQ两种方法的缺点，充分发挥了编码的检错和纠错能力，提高了整个系统的性能。该方式在卫星通信中应用较多。
FEC/ARQ 混合方式原理图
4.交织方式
大多数纠错编码能够很好地完成随机错误的纠正，但是，连续的长数据流错误或突发性错误可能使得纠错功能无效。交织是将连续性错误或突发性错误转换成随机性错误的一种有效方法。交织方式差错控制数学模型如图所示。
交织方式差错控制数学模型
交织编码方式比较简单，抗突发错性干扰也很有效，目前己广泛用于数字蜂窝移动通信系统中。例如，时分多址的GSM体制和CDMA中就采用了交织技术，明显地改善了抗突发错误的能力，提高了通信质量。
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