期权定价派：二叉树、B-S 和蒙特卡洛法

期权定价派，是把可转债看成一种特殊形式的期权（中国市场称之为权证），然后套用国外成熟的各种期权定价数学模型，对可转债进行数量化估值和定价的投资方法。

期权定价派是数量化投资的一个分支，理论上他们完全依赖数学模型来计算可转债的“理论价值”，然后以此为依据进行买入和卖出，因此避免了人类常见的恐惧和贪婪等负面情绪对投资结果的影响。

由于这个流派把可转债的本质看成是期权，所以其模型大多直接套用来自国外对期权的成熟研究成果。目前国际上的期权定价方法五花八门，主流的主要有四种：Black-Scholes方法（简称 B-S）、二叉树定价法、蒙特卡罗模拟法以及有保值参数和杠杆效应的解析表达式等等。其中 Black-Scholes 方法是这里面唯一的解析方法，而其余三种都是数值法。

但是，可转债的实际情况要远远比传统的期权复杂得多。可转债是在传统的公司债券基
础上附以各种期权所形成的较为复杂的衍生产品，通常附在可转债上的期权包括：

投资者所享有的看涨期权：也就是以特定价格将可转债转换为公司股票的权利；

投资者享有的回售权：也就是可转债的回售保护条款；

上市公司享有的赎回权：也就是可转债的强制赎回条款；

上市公司享有的修正权：也就是可转债的向下修正转股价的权利。

因此，可转债是一种含有路径依赖美式期权的奇异期权，由于附加在可转债上的各种期权具有相互依赖的特征，因而对于可转债的定价通常不能把这些附加期权分割开来独立定价，而需要把它们作为一个有机的整体来看待。所以，当前市场上所通用的这些基本的定价方法，无论是 B-S 定价公式、二叉树模型还是 Monte Carlo（蒙特卡洛）模拟法中的任何一种，都不能 100%完全满足可转债定价的需求。究其原因，还是因为这些定价方法无一例外，把可转债看作简单的看涨期权来处理，而忽略了可转债的其它附加条款，以致定价结果总会出现这样那样的、或多或少的偏差。

单纯用 B-S 欧式期权定价模型来为可转债定价，则忽视了各种附加条款对于可转债价值的影响。二叉树方法倒是能够有效地解决美式期权的定价问题，但是对于含有路径依赖条款的期权定价还是力所不能及。MonteCarlo 模拟方法通过生成多条股价的可能路径，对解决路径依赖的期权定价收效显著，但对美式期权的定价依然还是力不从心。因此，只有综合使用这些工具，特别是结合保值参数和杠杆效应的解析表达式等方法，才能达到最好的效果。中国可转债的特色，使得计量复杂程度更甚。中国可转债的票面利率高，存续时间短，初始转股价溢价低，回售价格却高，转股价修正概率更远远大于国外，种种不同很容易造成“差之毫厘，谬以千里”，纯粹照搬国外模型的，小心犯了极左的机械主义路线错误。

无论是哪种期权定价方法或者工具，都需要投资者对高等数学具有一定的素养。对数学天生免疫的读者，还是早点直接翻到下一页吧。

需要提醒的是，大多数定价模型即使在 140 元以上，也会根据数学计算推荐买入；虽然可能获得更高收益，但也增加了亏损的可能，对风险极端厌恶的投资者最好心中有数。