T416、分割等和子集

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
注意:
每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200
示例 1:
输入: [1, 5, 11, 5]
输出: true
解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].
示例 2:
输入: [1, 2, 3, 5]
输出: false

解

经典的0-1背包问题，将问题转换为背包容量为数组和的一半，求解在数组中挑选任意个数字，恰好能填满整个背包。

   public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for(int num : nums)
            sum += num;
        if(sum % 2 != 0)
            return false;
        int target = sum / 2;
        int[] dp = new int[target+1];
        dp[0] = 1;
        for(int num : nums){
            for(int i = target; i >= num; i--)
                if(dp[i-num]==1)
                    dp[i]=1;
        }
        return dp[target]==1;
    }