读书笔记：欧几里德之师承关系

《几何原本》P32页，书摘如下：

“伊奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派有显著的不同。前者研习数学并不单纯为了哲学的兴趣，同时也为了实用。而后者却不注重实际应用，将数学和宗教联系起来，想通过数学去探索永恒的真理。”

---

我读到此段文字：伊奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派之间到底有何联系呢？

以下笔记心得：

泰勒斯——毕达哥拉斯——欧几里德，他们三者是师承关系。

1.开创者：伊奥尼亚学派  泰勒斯

徒弟：毕达哥拉斯、阿那克西曼德和阿那克西米尼。

作为创始人，泰勒斯对数学有划时代的贡献。他开始了命题的证明。他是第一个几何学家，确立并证明了第一批几何定理。如直角都相等、对顶角相等，等腰三角形的底角相等，直径等分圆周、圆周角定理，以及泰勒斯定理；

泰勒斯利用这个定理求到不可达物体的距离，例如从岸上一点到海中一只船的距离。他还利用金字塔的影长测量金字塔的高度。传说他还预测了公元前585年5月28日的日食，并以此制止了一场战争。

2.分歧者：毕达哥拉斯学派—毕达哥拉斯

徒弟：希帕索斯、巴门尼德、柏拉图、还有欧几里德

毕达哥拉斯学派提出：万物皆数，即数是宇宙万物的本原。

在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。

3.综合者：欧几里德

他的师承混杂，其中包括有：泰勒斯、毕达哥拉斯、古埃及学者甚至一部分柏拉图的思想。

作为综合者，欧几里德的《几何原本》它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。

公元前300年，在亚历山大城的伟大图书馆，欧几里德写出了《几何原本》是一部集前人思想和他个人创造性于一体的不朽之作。这部书已经基本囊括了几何学从公元前7世纪到古希腊，一直到公元前4世纪——欧几里得生活时期——前后总共400多年的数学发展历史。

它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论，而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述，使这些远古的数学思想发扬光大。

《几何原本》阐述的“欧氏几何”数学统治了西方1500年历史，从公元前3世纪直到公元18世纪元罗巴切夫斯基证明了非欧几何