【搬运工】五下数学拓展题

因数与倍数拓展

1.将一个自然数的所有因数从小到大的顺序排列为a、b、c、d，其中较小的两个因数正好是3倍关系，较大的两个因数之和是36，则较小的两个因数分别是多少？最大的因数是多少？

2.筐里有96个桃子，如果不一次全拿出，也不能一个个地拿，要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，有多少种不同的拿法？

质数及和的奇偶性拓展

1. 著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数的和。”如：12=5+7，那么100可以写成多少种两个质数的和的形式？请分别写出来。（交换加数算同一种形式）

2. 15个连续的自然数相加，其和是奇数还是偶数？

《长方体和正方体的认识》拓展

1.你能构造两个形状不同但棱长总和相等的长方体吗？请在课堂练习本上写出你所想到的长、宽、高。”最后得出结论：只要长、宽、高的和相等，棱长总和就相等。

2.一个正方体的棱长是20厘米，一个长方体的棱长总和与这个正方体相等，这个长方体的长、宽、高可能是多少厘米?写出一组:长=(  )cm，宽=(  )cm，高=(  )cm。

3.用18个相同的小正方体搭成一个长方体，一共有多少种不同的摆法?列举所有摆法并比较。

长方体和正方体表面积拓展

1.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少32平方厘米，求原来长方体的表面积。

2.一个长方体的底面是面积为3平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形。这个长方体的侧面积是多少平方分米?

3.一个长方体，如果它的高增加2 cm 就成为一个正方体，而且表面积增加24平方厘米  ，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

4.一个长方体长6 cm ，宽4 cm ，高5 cm ，将它截成2个相同的长方体，表面积可能增加多少平方厘米？