毕达哥拉斯学派（四）

古希腊人把几何学做成了一门纯粹理性的学问，现在我们就沿着纯粹理性这个概念继续讨论。我们通常会认为数学跟其他学问一样，总是从感性经验中汲取出来它的一般形式，但希腊人认为数学所讨论的数量关系和空间关系都来自理性自身，并不借助于外部经验世界的真实。因此我们要强调这样一个概念叫 pure reason，也就是纯粹理性。

凡是纯粹理性所做的判断里边都没有感觉成分，所以它被称为纯粹的。就像我们先前说过的，有一个世界从感性世界中区分出来，这个世界叫可知世界，我们平时感觉到的叫可感世界。在可感世界中，事物总是变化，生生灭灭，而可知世界的事物不变不朽，三角形三内角之和等于180度，这件事情不会发生变化，可感世界的事物始终在变，可知世界的事物不生不灭。于是几何学的研究成为这样一件事。当我们从事几何学运算的时候，我们自己进入了一个不朽的世界，从事几何思考的时候，我们摆脱了轮回，超越了存在的偶然性，我们跟不朽站在一起。阿基米德在他的屋前的沙地上演算一道几何体的时候，罗马士兵冲过来，罗马军队占领了他的家乡，罗马士兵要杀阿基米德，阿基米德跟罗马士兵说，你们等一等，等我把这道题演算完毕，你们再动手。阿基米德面对死亡却如此坦然，为什么？当他在演算几何题的时候，他已经跟不朽站在一齐。对古希腊的数学家来说，数学的研究没有任何实用的功力和目标，它是灵魂最高的享受，就是灵魂跟不朽在一起。灵魂因为他的理性的运用，他本身就成了不朽，它摆脱了生与死的区分，摆脱了对死亡的恐惧，摆脱了存在的偶然性，摆脱了轮回。所以毕达哥拉斯学派有重大意义。

这个学派在数学、数论上的贡献，几何学上的贡献，同时是哲学的贡献，他们用这个方式来完成人生的终极关怀。在数的世界里，也就是在不朽的世界里，数与数之间的和谐比例关系是不朽的，它就是宇宙的构造本身。这是哲学的断言，是对世界的理解，有了这种理解才产生科学，科学是从哲学的母体里分化出来的。我们可以想一想西方近代以来的自然科学的一个基本特征是什么？

把研究的自然状态成功的放到数学公式里去，放成功了，自然状态的奥秘就算被揭示了，如果某一种自然状态不能成功的放到数学公式里去，这种自然状态却还没有被把握好，这就是近代自然科学的特征。这个特征来自哪里？他的思想渊源就是毕达哥拉斯学派数的宇宙观。当我们今天去看西方近代以来自然科学的共同特征时，我们就会发现那是量化地描述自然状态。

自然状态应当然符合数学的理性，因为他本来就在数学的理性中。这就是毕达格拉斯学派这个古老的哲学学派在今天仍然具备的意义，这是条哲学上的信念。

倘若没有毕达格拉斯数的宇宙观，怎么会有今天的量化的自然科学呢？我们从这个例子当中就可以清楚地看到哲学与科学的关系。我们中国人也有自己的科学，我们中国的自然科学不是量化的，不是要求把自然状态放到数学公式里去。各位如果学过物理学的话，一定还记得物理学的第一节课就是学习测量。为什么？物理学建立在观察的基础上，测量就本身表明要求把被观察的对象数学化。今天的物理学家区分为两类人，一类是实验的物理学家，一类是理论的物理学家，他们之间是一种分工实验的物理学家在实验室里做实验，倘若他们的幸运使他们在实验室里发现了一种前所未有的自然状态，他们就会写实验报告描述这种新发现的自然状态。这种描述的结果就是一连串的数据。实验报告出来了，就交给理论物理学家。

理论物理学家从来不做实验，也从不到实验室里去，他们凭的是一个头脑，一张纸，一支笔。现在理论物理学家得到了实验物理学家的报告，报告宣称一种从未发现过的状态被发现了。于是理论物理学家就在描述这个自然状态的一连串的数据中寻找其中的规律，运用数学的理性把这些数据做成数学公式。假如做成功了，一条物理学的新定律就来了。假如总是没有办法把这一连串的数据放到一种数学公式里去的话，理论的物理学家就会跟实验的物理学家这么宣布，你去检查你的实验，你所谓新发现的自然状态是根本不存在的。实验的物理学家果然去检查他的实验了，会发现他有许多数据是错误的，他的实验过程发生了差错。

理论物理学家为什么能发现实验物理学家中的实验有差错？因为实验物理学家所报告的那些数据无法放入数学公式，这就是这两类物理学家之间的关系，西方近代以来的科学观念就是如此。

近代以来，一门学问的科学的程度取决于它运用数学的范围和深度。比方说在社会科学的领域内，有一门叫经济学，他认为自己是所有社会科学当中最符合科学的标准的，因为它能运用数学。如果你要进入比方说复旦大学经济学院读书，你就得考数学。经济学的研究要求对经济现象建立数学模型。在社会科学当中，凡是能运用数学做工具的学科，便自认为自己最符合科学的标准。这样一种关于科学之为科学的标准的思想，其渊源处就在毕达格拉斯数的宇宙观。

毕达哥拉斯学派如此回答宇宙的本源问题，但是问题并没有解决，因为数虽然摆脱了可感事物的束缚，但同时它总是用来整理可感事物，而不能用来讨论完全超感觉的事物。所以真正超感觉的世界，它的真理并不停留在数学的真理中，所以古希腊的思想要继续前进。

关键知识点：

1纯粹理性：

“纯粹理性”是指独立于一切经验的理性，“批判”是指对纯粹理性进行考察。康德为该书冠以这一名称，是为了弄清人类认识的来源、范围及其界限。

康德的观点是，纯粹理性教导人们人类知识是以经验为基础的，但实践理性认识到在心灵中还存在一个先验的观念，不受经验的支配，它假设了人类自由、上帝和不朽这些观念一因此，他一边区分唯物主义和唯心主义的不同，一边又试图找到两者之间结合的纽带。