2025-04-26
2025-04-25 本文已影响0人
笑对余生_
这样解更简单:解：令³√x=a,则：x=a³,√〔1+√(1+a³)〕=a.
两边平方得：1+√（1+a³）=a²,√(1+a³)=a²-1.
两边再次平方得：1+a³=a⁴-2a²+1,化简整理得：a²(a²-a-2)=0,∵a≠0,∴a²-a-2=0,分解因式得：
（a+1）(a-2)=0, a₁=-1(舍去)∴a=2,,x=a³=8.即原方程的解为x=8.
这样解更简单:解：令³√x=a,则：x=a³,√〔1+√(1+a³)〕=a.
两边平方得：1+√（1+a³）=a²,√(1+a³)=a²-1.
两边再次平方得：1+a³=a⁴-2a²+1,化简整理得：a²(a²-a-2)=0,∵a≠0,∴a²-a-2=0,分解因式得：
（a+1）(a-2)=0, a₁=-1(舍去)∴a=2,,x=a³=8.即原方程的解为x=8.
