三角形之谜

  弟弟，会全等吗？

  这是有人前几天问我的一句话。

  “说的我没学过的样子！”我很不满。

  “你看下这道题。我总感觉。。。”

  题目如图所示。我居然被这样一个东西打趴下了。

  如图，已知在∆ABC内有一点D，满足AB=BC,∠ABD=∠ACD。

1°如果∠BAD=30°，求证：∆ABC是等边三角形。

  2°如果∠CAD=30°，试证明1°中的结论。

对了。我还没学过圆。

文章原创。题目是哥哥出的。他无法证明。我也无法证明。