假设法是未学简易方程的小朋友最常见的解题手法。

一条小型公路，甲队单独修需要30天完成，乙队单独修需要40天完成；如果甲队先做若干天后，再由乙队接着做，共用了35天完成任务，那么甲队做了多少天？

方法一:用假设法解答数学问题。

思路:①假设全部由乙队做，35天乙队完成的工作量；②求出余下的工作量；③用余下的工作量除以甲队与乙队的工作效率差，即是甲队工作时间，也可以这么说，余下的工作量未全部完成，还剩下1/8，是因为我们把本该由甲队完成的工作量，全部当作乙队来完成，而乙队的工作效率比甲队的工作效率慢些造成的，所以用余下的工作量去除以甲队与乙队的工作效率差，即是甲队的工作时间。

解:①设全部工程为单位“1”，甲队的工作效率是1/30，乙队的工作效率是1/40；且假设工程全部由乙队做，乙队应该完成的工作量是:

1/40X35＝7/8；

②余下的工作量是:1一7/8＝1/8；

③甲队需做的天数:

1/8÷(1/30一1/40)

＝1/8÷1/12

＝15(天)。

答:甲队先做了15天。

方法二:小学高年级小朋友用简易方程解决问题。

解:设全部工程为单位“1”，甲队工作效率是1/30，乙队的工作效率是1/40，且设甲队先单独做了χ天，则乙队单独做了(35一χ)天，依题意可列方程:

1/30χ十(35一χ)X1/40＝1

方程两边同时乘以1200，则可得:

40χ十(35一χ)Ⅹ30＝1200，

10χ＝150，即χ＝15。

答甲队先做了15天。

注1:这道题也可以假设全部由甲队完成，那么就多完成了工作量。为什么会多完成工作量呢？当作今天的作业。

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