数据分析实例：用统计学解决杂货店产品库存问题

统计学，在很多人看来有点是高高在上不食人间烟火的存在，因为在实际生活中用到的情况很少。事实上，不实用的假象，主要在于统计学的使用是有一定门槛的。这里就以一个案例来说明，统计学在生活的使用实例。

一家小本经营的杂货店，资金不是很雄厚，并且大部分的本金都滞留在库存上，库存周转越慢，经营的压力越大，商品多了库存压力大，商品上了就会断货，特别是购买频率低、单价贵的商品，买的人更少，商品的变现的压力就越大了。那么如何合理安排这些单价高的商品库存，降低商品的周转周期是非常值得深入思考的。

现在知道某家小杂货店，过去一年的时间里，平均每周才卖出2块进口巧克力，那么该店的进口巧克力的最佳库存是多少才能避免断货或者滞销呢？

一家小杂货店的数据通常不是那么丰富，上面的数据已经是所能获得的全部数据了。这里就用概率统计学的内容对这个内容做一个简单的说明。

因为数据有限，这里就假设巧克力商品不存在季节因素的影响，这种情况下可以近似认为该杂货店满足一下条件：顾客购买进口巧克力是小概率事件；购买进口巧克力的顾客是独立的，并不会互相影响；顾客购买巧克力的概率是稳定的。

因此，基于以上的假设，这里可以用泊松分布的概率质量函数计算得到一个关于销售量与发生概率的梯度表格。泊松分布的概率质量函数为：

其中P表示每星期售出巧克力K块的概率；K表示每星期销售进口巧克力的数量，可以是1，2，3，4……等；λ表示过去每星期销售进口巧克力的平均数量。

根据泊松分布的概率质量函数，可以计算出售出0、1、2、3、4……块巧克力的概率，并得到他们的累计概率，结果如下图所示：

从上图可以知道，如果进口巧克力的存货为4块，那么有95%的概率不会缺货，5%=1/20，也就是平均19周发生一次缺货情况；如果进口巧克力的数据为5块，那么有98%的概率不会缺货，2%=1/50，也就是平均49周发生一次缺货情况。

基于以上的模型，杂货店老板可以根据自己的资金实力以及对缺货风险的承担能力来决定店铺进口巧克力的库存数量了。