合数的“合”是什么意思

上课时，孩子猜测：合数是质数的“和”。

是的，看到这里，大家也一定想到了哥德巴赫猜想，我们来看看这个猜想：

我们知道大于2的偶数都是合数，那猜想为什么不干脆说“所有的合数”都可以表示为两个质数的和呢？莫非所有合数中有的奇数不能表示为两个质数的和？

让我们先来看看：

果然，第一个做不到的是27，它无法拆成两个质数的和，看来哥德巴赫猜想排除了合数中的奇数是有道理的。

但我们又会发现，27虽无法拆成两个质数的和，但可以拆成3个质数的和27＝2➕2➕23，（如上图哥德巴赫猜想中也说4＝2➕2是拆成了两个质数的和）。

那是否可以说“合数一定可以拆成一些质数的和”？如果成立，那学生从“和”角度提出的猜测是否也有道理呢？（而且“和”正是“合”的数学表达）。

其实，合数也可以拆成一些质数的积（其实就是分解质因数）：

我课上用“积”观点解释合数的“合”（因为“和”与“积”两种观点，分解质因数的“积”观点后续应用价值更大）

但学生并不太认可（当然，因为了从一年级他们就知道合就是和）。

其实“积”也是“和”：

下次还是贴近学生的“和”吧（况且分解质因数也只出现在“你知道吗”中）

拆成质数和也挺好玩的，对学生也是有价值的（进一步熟记一些常见质数）。

  《质数合数》核心素养表现