思想

二叉树的核心思想是分治和递归，特点是遍历方式。
解题方式常见两类思路：

1. 遍历一遍二叉树寻找答案；
2. 通过分治分解问题寻求答案；

遍历分为前中后序，本质上是遍历二叉树过程中处理每个节点的三个特殊时间点：

1. 前序是在刚刚进入二叉树节点时执行；
2. 后序是在将要离开二叉树节点时执行；
3. 中序是左子树遍历完进入右子树前执行；

# 前序
     1 node
    /      \
 2 left   3 right
中左右
 
# 中序
     2 node
    /      \
 1 left    3 right
左中右
 
# 后序
     3 node
    /      \
 1 left    2 right     
左右中       

多叉树只有前后序列遍历，因为只有二叉树有唯一一次中间节点的遍历

题目的关键就是找到遍历过程中的位置，插入对应代码逻辑实现场景的目的。

实例

二叉树的后序遍历 leetcode 145

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

输入：
root: TreeNode，二叉树的根节点

输出：
List[int]，按照中序顺序遍历树的所有节点的输出列表

举例：
给定二叉树 [1,null,2,3]，返回 [3,2,1].

二叉树的数据存储可以使用链表，也可以使用数组，往往数组更容易表达，根节点从 index=1 处开始存储，浪费 index=0 的位置
left_child = 2 * parent
right_child = 2 * parent + 1
parent = child // 2

    1
   / \
None  2
    /  \
   3    None

编码

from typing import Optional, List


class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right


def binary_tree_postorder_traversal_iterative(root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
    # 初始化
    result = []
    iter_stack = []
    if root is not None:
        iter_stack.append(root)
    # 遍历
    while iter_stack:
        cur_node = iter_stack.pop()
        if cur_node is not None:
            # 后序位置
            iter_stack.append(cur_node)
            iter_stack.append(None)
            if cur_node.right:
                # 右子树先入栈，这样可以后取出
                iter_stack.append(cur_node.right)
            if cur_node.left:
                iter_stack.append(cur_node.left)
        else:
            node = iter_stack.pop()
            result.append(node.val)
    return result


def binary_tree_postorder_traversal_recursive(root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
    # 初始化
    result = []

    def traverse(root: Optional[TreeNode]):
        if root is None:
            return
        traverse(root.left)
        traverse(root.right)
        result.append(root.val)

    traverse(root)
    return result

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