案例式解读——数与运算（认识更大的数）

十进制计数法——认识更大的数

十进制是世界通用的计数法，每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

十进制计数法内容的学习是对整数表达方式的梳理，也为表达更大的数提供了方法。认识更大的数是在万以内数的认识的基础上进一步的认识和整理，进而完成对整数的认识，学生对整数的认识是逐步扩展的，由20以内数的认识到100以内数的认识，再到万以内数的认识，最后到更大数的认识。随着数认识的扩展，数位一次次扩充。

对学生而言的日常生活当中，超过10000的具体情境并不常见，所以学生不大容易把握大数的实际意义，也很难建立大数的数感。

《课标》要求能结合具体实例解释万以上数的含义，而以往所用的小立方块等学具又很难表达超过10000的更大的数，因此可以考虑设计一些学习活动将超过10000以上的数，通过实际情境或想象转换成一些容易或有趣的事物，以此感受大数的意义，发展数感。

《课标》要求在具体情境中认识万以上的数，教学提示强调数的认识教学应为学生提供合理的情境。教材提供的是与国情教育相关的人口普查的素材，让学生能够体会到大数的关系，教师选择提供了第七次全国人口普查的两个数据，一个是总人口，一个是学生所在的城市人口。通过比较推算，引导学生先估算所在城市的人口数，再推算两个大数的关系。这里对一定情境中的数量大小的估计在很大程度上是选择正确的数量级，而选择什么样的数量级，是学生数学经验的积累和数量特征的感知程度的体现，对培养学生的估算意识具有重要的意义。

《课标》要求认识万以上的数，了解十进制计位法，教学提示中强调知道大数的意义和四位一级的表示方法，建立数感。在大数的认识当中需要向学生揭示数位计数单位和数级的概念，让学生发现数位的规律及相邻计数单位间的直径关系，能够促进学生对十进制的了解，感受十进制计数法的价值所在。也让学生体会我国固有的万亿数字体系以及特有的习惯用法。四位分节，四位一级按万、亿来读，这和西方三位分节，按千百万来读是不同的。同时在这一过程当中，让学生进一步经历数的抽象过程，体会位值原理，将数级的认识从个级扩充到万级和亿级。感受表示所有自然数的方法，发展他们的数感。

我的理解：

本案例运用现实情境引导学生联系万以内数的认知经验，通过迁移和推理建构完整的位值制，了解大数的表示及实际意义，感受十进制计数法的价值，进一步发展数感。关于大数的认识，要知道大数的意义和四位一级的表示方法，关于大数有一些有0的读法，可读可不读，还需要加强练习。