1977年的一道高考题

已知a的平方+2a+4=0，求a的12次方？

解：∵题设二次方程的判别式＜0∴方程无实根.

只有另辟新径：从条件入手，a的平方=-2a-4①  a的12次方=（a的3次方）的4次方②  而a的3次方=a的2次方.a=（-2a-4）.a=-2a的2次方-4a=-2.（-2a-4）-4a=4a+8-4a=8③    ③代入②得a的12次方=8的4次方.