7、函数
1、Python之什么是函数
2、Python之调用函数
Python内置了很多有用的函数，我们可以直接调用。
要调用一个函数，需要知道函数的名称和参数，比如求绝对值的函数 abs，它接收一个参数。
可以直接从Python的官方网站查看文档：
http://docs.python.org/2/library/functions.html#abs
也可以在交互式命令行通过 help(abs)查看abs函数的帮助信息。
调用abs 函数：
>>> abs(100)
100
>>> abs(-20)
20
>>> abs(12.34)
12.34
调用函数的时候，如果传入的参数数量不对，会报TypeError的错误，并且Python会明确地告诉你：abs()有且仅有1个参数，但给出了两个：
>>> abs(1, 2)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: abs() takes exactly one argument (2 given)
如果传入的参数数量是对的，但参数类型不能被函数所接受，也会报TypeError的错误，并且给出错误信息：str是错误的参数类型：
>>> abs('a')
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: bad operand type for abs(): 'str'
而比较函数cmp(x, y) 就需要两个参数，如果 x<y，返回 -1，如果 x==y，返回 0，如果 x>y，返回 1：
>>> cmp(1, 2)
-1
>>> cmp(2, 1)
1
>>> cmp(3, 3)
0
Python内置的常用函数还包括数据类型转换函数，比如 int()函数可以把其他数据类型转换为整数：
>>> int('123')
123
>>> int(12.34)
12
str()函数把其他类型转换成 str：
>>> str(123)
'123'
>>> str(1.23)
'1.23'
sum()函数接受一个list作为参数，并返回list所有元素之和。请计算 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + 100*100。
L = []
x = 1
while x<=100:
L.append(x * x)
x = x+1
print sum(L)
3、Python之编写函数
在Python中，定义一个函数要使用 def 语句，依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号:，然后，在缩进块中编写函数体，函数的返回值用return 语句返回。
我们以自定义一个求绝对值的 my_abs 函数为例：
defmy_abs(x):ifx >= 0:return x else:return -x
请注意，函数体内部的语句在执行时，一旦执行到return时，函数就执行完毕，并将结果返回。因此，函数内部通过条件判断和循环可以实现非常复杂的逻辑。
如果没有return语句，函数执行完毕后也会返回结果，只是结果为 None。
return None可以简写为return。
任务
请定义一个 square_of_sum 函数，它接受一个list，返回list中每个元素平方的和。
def square_of_sum(L):
sum = 0
for x in L:
sum = sum + x * x
return sum
print square_of_sum([1, 2, 3, 4, 5])
print square_of_sum([-5, 0, 5, 15, 25])
4、Python函数之返回多值
比如在游戏中经常需要从一个点移动到另一个点，给出坐标、位移和角度，就可以计算出新的坐标：
# math包提供了sin()和cos()函数，我们先用import引用它：
import math
def move(x, y, step, angle):
nx = x + step * math.cos(angle)
ny = y - step * math.sin(angle)
return nx, ny
这样我们就可以同时获得返回值：
>>> x, y = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
>>> print x, y
151.961524227 70.0
但其实这只是一种假象，Python函数返回的仍然是单一值：
>>> r = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
>>> print r
(151.96152422706632, 70.0)
用print打印返回结果，原来返回值是一个tuple！
但是，在语法上，返回一个tuple可以省略括号，而多个变量可以同时接收一个tuple，按位置赋给对应的值，所以，Python的函数返回多值其实就是返回一个tuple，但写起来更方便。
任务
一元二次方程的定义是：ax² + bx + c = 0
请编写一个函数，返回一元二次方程的两个解。
注意：Python的math包提供了sqrt()函数用于计算平方根。
import math
def quadratic_equation(a, b, c):
dt = b*b - 4*a*c
if dt < 0:
return
elif dt == 0:
return -b/(2*a)
else:
x1 = (-b+math.sqrt(dt))/(2*a)
x2 = (-b-math.sqrt(dt))/(2*a)
return x1, x2
print quadratic_equation(2, 3, 0)
print quadratic_equation(1, -6, 5)
5、Python之递归函数
在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。
举个例子，我们来计算阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n，用函数fact(n)表示，可以看出：
fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n
所以，fact(n)可以表示为 n * fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理。
于是，fact(n)用递归的方式写出来就是：
def fact(n):
if n==1:
return 1
return n * fact(n - 1)
上面就是一个递归函数。可以试试：
6、Python之定义默认参数
定义函数的时候，还可以有默认参数。
例如Python自带的 int() 函数，其实就有两个参数，我们既可以传一个参数，又可以传两个参数：
>>> int('123')
123
>>> int('123', 8)
83
int()函数的第二个参数是转换进制，如果不传，默认是十进制 (base=10)，如果传了，就用传入的参数。
可见，函数的默认参数的作用是简化调用，你只需要把必须的参数传进去。但是在需要的时候，又可以传入额外的参数来覆盖默认参数值。
我们来定义一个计算 x 的N次方的函数:
def power(x, n):
s = 1
while n > 0:
n = n - 1
s = s * x
return s
假设计算平方的次数最多，我们就可以把 n 的默认值设定为 2：
def power(x, n=2):
s = 1
while n > 0:
n = n - 1
s = s * x
return s
这样一来，计算平方就不需要传入两个参数了：
>>> power(5)
25
由于函数的参数按从左到右的顺序匹配，所以默认参数只能定义在必需参数的后面：
# OK:
def fn1(a, b=1, c=2):
pass
# Error:
def fn2(a=1, b):
pass
7、Python之定义可变参数
如果想让一个函数能接受任意个参数，我们就可以定义一个可变参数：
deffn(*args):print args
可变参数的名字前面有个* 号，我们可以传入0个、1个或多个参数给可变参数：
>>> fn()
()
>>> fn('a')
('a',)
>>> fn('a', 'b')
('a', 'b')
>>> fn('a', 'b', 'c')
('a', 'b', 'c')
可变参数也不是很神秘，Python解释器会把传入的一组参数组装成一个tuple传递给可变参数，因此，在函数内部，直接把变量 args 看成一个tuple 就好了。
定义可变参数的目的也是为了简化调用。假设我们要计算任意个数的平均值，就可以定义一个可变参数：
def average(*args):
sum = 0.0
if len(args) == 0:
return sum
for x in args:
sum = sum +x
return sum / len(args)
这样，在调用的时候，可以这样写：
>>> average()
0
>>> average(1, 2)
1.5
>>> average(1, 2, 2, 3, 4)
2.4
