R数据分析：主成分分析及可视化
Principal Component Analysis (PCA) is a useful technique for exploratory data analysis, allowing you to better visualize the variation present in a dataset with many variables.
主成分分析是一个常见的降维，探索性技术，常常在量表编制或者其它变量较多数据集分析的时候会用到，今天给大家写写R语言中如何快速高效的进行PCA和可视化。
数据介绍及PCA
今天用R中自带的数据集mtcars，这个数据集只有32个观测，但是有11个变量，太多了，我们就做PCA选个主成分出来：
这儿大家得注意主成分分析只能应用于数值变量，而且变量必须标准化
- PCA only works with numeric data
- Categorical data must be encoded as numeric data (e.g. one-hot)
- Numeric data must be scaled (otherwise your PCA will be misleading)
str(mtcars)
image
可以看到我们的数据全是数值变量但是没有标准化，所以我们在做PCA的时候记得要将它标准化一波，很简单，只要设置scale的参数为真就行：
mtcars.pca <- prcomp(mtcars, center = TRUE,scale. = TRUE)
summary(mtcars.pca)
上面的代码就实现了整个数据的主成分分析，并且输出了我们的每个主成分解释的方法比。
image
很多时候，我们还需要画一个碎石图来决定保留多少个主成分，这个也非常容易实现：
screeplot(mtcars.pca,type = 'lines')
image
主成分可视化
最有意思的就是我们可以很方便地画出来变量和主成分之间的关系：
library(ggbiplot)
ggbiplot(mtcars.pca)
[图片上传失败...(image-61dd3-1612180472184)]
在上图中，所有的主成分都是从图中心发出的，我们可以看到hp，cyl,disp,wt这些变量是对主成分1贡献较大的，到这儿其实还不够，我们这个数据集是关于车车的，我们还想看那些车车在哪些变量上表现较好，
这个时候我们可以给图中的样本点加上标签：
ggbiplot(mtcars.pca, labels=rownames(mtcars))
image
这样你就可以看到那些样本点的特征最相近。
还有
你可以给你的样本点分组展示，比如在我的例子中，有的车车是日本的，有的是美国的，有的是欧洲的，我想看看不同的国家的车车在每个变量每个主成分上表现如何：
mtcars.country <- c(rep("Japan", 3), rep("US",4), rep("Europe", 7),rep("US",3), "Europe", rep("Japan", 3), rep("US",4), rep("Europe", 3), "US", rep("Europe", 3))
ggbiplot(mtcars.pca,ellipse=TRUE, labels=rownames(mtcars), groups=mtcars.country)
image
可以看到，有了组别变量之后，出图时会自动的加上圈圈和图例
有了圈圈我们就可以发现，美国车车的hp,cyl,disp,wt这几个特征比较猛！美国车车和日本车车的差异还是比较大的。
当然了，上面的分析只是我在第一组成分和第二主成分的视角下得到的。、
我想看别别的主成分，比如PC3,PC4行不？
安排：
ggbiplot(mtcars.pca,ellipse=TRUE,choices=c(3,4), labels=rownames(mtcars), groups=mtcars.country)
image
此时，我们发现乱了套了，因为3，4主成分本来解释的变异就不大了，所以三个国家车车在这个图中表现不出来差异也就正常了，所以通常默认我们会在1，2主成分视角下展示我们的数据。
小结
今天给大家写了主成分分析的做法和可视化，感谢大家耐心看完，自己的文章都写的很细，代码都在原文中，希望大家都可以自己做一做，如果对您有用请先收藏，再点赞转发。
也欢迎大家的意见和建议。
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