[和坚FRM2笔记]信用风险CR-5 Credit Risks

1 使用Merton模型，计算 value of firm debt，equity of firm， volatility of firm value

Value of equity = Max（value of firm - debt face value，0）
股权的价值是公司价值减去负债面值，最小是0

1.1 Value of debt的计算方法：

• Debt Face value - Max（Debt Face value - value of firm，0）
  • 如果公司市值小于负债面值，负债价值就是公司实际价值
  • 如果公司市值大于负债面值，负债价值就是负债面值
• Value of firm - Max（Value of firm - Debt face value，0）
  • 负债价值是公司市值减去执行价格是F的call option价值
  • 负债价值可以理解成long公司的股票减去执行价格是F的call option，所以相当于是卖出了一个put option

考题分析：

答案D，因为公司价值低于F，所以公司所有价值都是debt的

1.2 使用Merton公式计算Value of Equity

Value of Equity相当于是long了一个call option，所以使用Merton公式计算Call的价值

1.3 使用PS=CK计算Value of debt

Value of Equity 相当于Call option
Value of Debt 想当于Put option
所以可以使用PS=CK来计算Value of debt

2.解释Credit Spreads，time to maturity， interest rate之间的关系

2.1 Credit Spread

风险Bond和无风险Bond的利率差

T增大，Credit Spread变宽，但是对非常风险的debt，Credit Spread有可能会收窄
R增大，违约风险降低，所以Cread Spread收窄

3. 解释使用Contingent claim approach来估值senior（优先级）和subordinated（次级）负债的差异

在破产时，次级债只能在偿还完所有优先级债之后才能偿还，所以更像是equity security
当financial distress时，次级债价值会增加，优先级债价值会降低

F:Face value of Senior debt
U:Face value of Subordinated debt

例题分析：

答案A，波动率降低equity价值都会升高，senior debt价值都会降低

4.从Contingent Claim视角，解释stochastic interest rate对风险债券，股权，违约风险估值的影响

Value of debt对利率的敏感度依赖于利率的波动率，利率波动越高，debt value对利率的敏感度越低

5. 比较不同的信用风险模型方法，如Merton，CreditRisk，KMV

• Merton允许投资组合加入securities和contracts，解决了度量一个投资组合违约概率和违约损失的困难，
• CreditRisk模型使用一些公共的风险因子来度量
• CreditMetrics度量组合的Credit VAR
• KMV模型，一个修改的Merton模型计算每个obligor的expected default frequencies, 优点是使用现在股票的价格，可以及时得到当前事件的影响

例题分析：

答案B，
A错误，Merton模型假设Zero Coupon Rate，但是公司发行的债券都有不同的coupon rate
C错误，Merton模型不允许公司价值跳跃，所以不允许default surprise
D错误，Merton在低于投资评级debt上优于naive模型，naive模型在riskless debt上优于merton模型

例题分析：

答案B，使用公共因子的是Credit Metrics，KMV是merton模型的改进，所以会分析每个股票和公司价值的相关性

6.评估衍生品的信用风险

信用衍生品都建立在信用事件上：

• failure to make required payment
• restructuring that harms the creditor
• invocation of cross-default clause
• bankrupty

7.描述一个信用衍生品，credit default swap，total return swap

• Credit default put：在debt到期违约时支付debt的违约损失

• Credit default swap：风险暴露一方支付固定费用给第三方交易对手，交易对手同意支付shortfall如果obligor不能履约

  
  

• Total return swap：用债务的total return和一个特定的payment进行互换，特定的payment基于无风险利率

8.解释如何在定价一个swap时计算credit risk exposure

一个Swap可以等价看成如下，S是基于LIBOR的浮动支付，F是固定的收入：

• short一个put，在价值是S的资产上执行价格是F，

• long一个call，在价值是Min（S，V）的资产上执行价格是F，V是风险交易对手的价值

  
  

风险交易对手的公司价值V和浮动支付S的相关性对swap定价有重要作用。
如果相关性降低（公司价值增加不会影响债务偿还），对put option没有任何影响，但是Min（S，V）会降低，所以call option价值会降低，得出swap价值降低