阿瓦隆抵抗组织兰斯洛特的策略
上周五和公司基友同事们玩桌游 “阿瓦隆抵抗组织”,而且引入了兰斯洛特的角色。感觉很刺激,而其中又不乏博弈论的元素。本着 “格物致知” 的思想,来分析一下兰斯洛特的策略。
阿瓦隆抵抗组织的故事背景是亚瑟王和圆桌骑士的传说,在西方也算是家喻户晓。
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相关传说和人物也是不胜枚举,如石中剑,卡美洛城,莫德雷德,梅林,兰斯洛特,湖中仙子等等。桌游是把这些元素抽象出来。
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游戏梗概就是正邪两组人,组队做任务,邪恶一方类似卧底,要让任务失败三次,正义一方则要确保任务成功三次。总共可以做五次。
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当然,邪恶一方最后还可以由刺客来刺杀梅林,如果刺杀成功也算游戏取胜。而正义一方则是确保任务成功三次的同时,尽量隐藏和保护梅林。更详细的规则参加这里。
里面比较有趣的角色是兰斯洛特。这位亚瑟王手下伟大的圆桌骑士,同时也是
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和亚瑟王的美若天仙的王后桂妮薇儿私通的大猪蹄子。当然,后来亚瑟王的侄子莫德雷德,也就是我们桌游的大反派,篡权称王,也同时强迫桂妮薇儿成为自己的王后。不得不说,作为名声在外的亚瑟王,这个王让你当的也真是:
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怪就怪兰斯洛特(Lancelot) 这名字,Lance (枪矛) + Lot (多)。感觉背着亚瑟王,咱们的隔壁老兰的枪矛也没少戳刺啊。。。
名人八卦先聊这么多,兰斯洛特的规则是七张牌,两张是互换,其余五张不换。互换的兰斯洛特,正义的变成邪恶的,邪恶的变成正义的。再次互换则再对调。
现在的问题就是,如果你开局就抽到了正义的兰斯洛特,你应该帮助正义一方还是邪恶一方?
首先我们得分析能做多少次任务,因为每做一次任务就翻一张兰斯洛特牌。我们知道,最少也得做三次任务,用 'O' 表示任务成功(圆满),'X' 表示任务失败。则三次的可能情况是 OOO 或 XXX。概率是
而做四次任务的概率是:
注意,这里做四次成功三次的种类是 减去的一次是 OOOX。因为如果前三次全成功,则做不到第四次。
同理,做五次的情况一定是前四次两O两X,最后一次要么O要么X,就是
编程模拟一下,验证没错:
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然后分情况讨论,
1) 如果做三次任务,那么从七张兰斯洛特牌中抽出三张,分别的概率是多少:
身份互换0次,则都是从五张不互换牌中抽出:
身份互换1次:
身份互换2次:
2) 如果做四次任务,那么从七张兰斯洛特牌中抽出四张,分别的概率是多少:
身份互换0次:
身份互换1次:
身份互换2次:
3) 如果做五次任务,那么从七张兰斯洛特牌中抽出五张,分别的概率是多少:
身份互换0次:
身份互换1次:
身份互换2次:
好啦,终于分析完了,那么综合一下考虑,如果你起手就拿到正义兰斯洛特,你
互换0次:
互换1次:
互换2次:
也就是说你是大概率会互换一次,所以从博弈论的角度讲,你虽然手握正义兰斯洛特,但你应该为邪恶一方尽力。编程模拟的结果和上述分析一致:
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这当然是理想情况,而且不互换和互换两次的概率加起来也有 47%,所以差距不大,关键还是看玩家怎么打,这也体现了游戏设计的优良的平衡性。不过一个新的思考是,如果你起手手握正义兰斯洛特,那么在第一次任务成功或失败后,你的策略又会发生什么变化呢?请听下回分解~