数学在讲个啥？

2020-01-01 本文已影响0人寻松点点

一、数学书籍逻辑

定义

定理

定理衍生的推论

性质

运算法则

常用结论

二、数学运算层次：

1：+ - $\times$

2： $\div \quad a^n \quad log_aN \quad sinx \quad arcsinx$

$\sqrt{} \quad |绝对值| \quad f(x)^{g(x)}$

4.求极限、求导、求积分

方程组（线性代数和矩阵运算）
概率统计和数据分析

三、基础函数

初等函数：
0.1 反函数
0.2 复合函数
0.3 隐函数

幂函数
指数函数
对数函数
三角函数和反三角函数
双曲函数和反双曲函数

四、数学之烦

除法的麻烦
对数和指数的麻烦
三角函数的麻烦
根号的麻烦
幂指函数的麻烦
极限、导数、积分的麻烦
矩阵运算和线性方程求解的麻烦
概率统计和数据信息分析提取的麻烦

五、数学之烦对策

1. 除法的麻烦

2. 对数和指数的麻烦

3. 三角函数的麻烦——天文学、信号处理

4. 根号的麻烦

5. 幂指函数的麻烦

5.1
$\lim\limits_{x \to 0} (1+ \frac{1}{x})^x=e$
$f(x)^{g(x)=e^{ g(x)lnf(x)} }$

6. 极限、导数、积分的麻烦

7. 矩阵运算和线性方程求解的麻烦-测量

8. 概率统计和数据信息分析提取的麻烦-人口统计、赌博概率

六、坐标系

直角坐标系
极坐标系
参数坐标系

七、标量和向量运算

八、数学发展史

计算方式的推广
代数式
纯几何
解析几何
微积分
统计方法和概率计算
计算机数学和算法