关于战胜新冠疫情的奥数题

前几天出了一篇关于新冠肺炎的奥数题，给大家分享一下，传播正能量。喜欢的朋友可以关注我的公众号：沈阳奥数

答题时间：40分钟    满分：100分

（①～④每题10分，⑤～⑧每题15分）

① 世卫组织：新冠肺炎传染力强于流感。假设每个感染者每天都传染其他2人。如果一个大城市开始只有1个感染者，那么经过10天后最多有________名感染者。

② 新型冠状病毒被命名为nCoV，小明记住了ncov的字母和顺序，但没有记清每个字母的大小写。那么考试时小明完全写对的可能性是________。（填分数）

③ 2月5日，我国新冠病毒累计治愈人数是一个完全平方数。2月6日增加治愈101人后，发现总治愈人数还是一个完全平方数，截至2月6日的总治愈人数是________人。

④ 科学研究表明浓度75%的酒精可以消灭活新冠病毒。刘老师从装着1100克纯酒精的瓶中倒出100克，再倒入100克蒸馏水。这样反复3次后，瓶中的酒精溶液________消灭活新冠病毒。（填：能 或 不能）

⑤ 为了防止疫情二次爆发，某学校只能让学生们轮流上学。新开学第一天上学人数的1/4第二天休息，第一天休息人数的1/4第二天上学，其余同学不变。结果第二天上学人数是学生总人数的3/5，那么第一天上学人数是学生总人数的________。(填分数)

⑥ 新冠肺炎疫情严重，现有医院收治能力不足，国家征用一个万人体育场建立临时的方舱医院。配置标准：每3个病人需要一个护士，每5个病人需要一个医生，每8个病人需要一个保洁人员。如果可以任意配备医护与保洁共632人，那么理论上最多可以同时收治________名新冠肺炎患者。

⑦ 沈阳有8家可以进行核酸检测的医院，沈阳市政府采购了80002个完全相同的测试盒，全部分配给8个医院。每个医院至少要分10000个，那么不同的分配方案有________种。

⑧ 为了彻底战胜新冠病毒，国家迅速开始疫苗的研发。已知每个生物公司在1年内成功研发出疫苗的可能性都是50%。保险起见，国家加大投资力度，同时委托4家不同的生物公司进行疫苗的研发。那么一年后我国拥有新冠病毒疫苗的可能性是________。（填百分数）

中国必将战胜疫情！！！

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