平面镜成像左右颠倒而非上下颠倒的两种解释
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嗯，是的，翻知乎看到了这个问题和下面非常精彩的答案，排名最高的前两种答案相当有启发性，但是我仍然认为说得有点乱。自己把思路整理了一下，把个人的理解放在这里和大家一起讨论。
首先是废话：
照镜子是我们平常生活中再正常不过的事情，面对镜子中和自己几乎相同的像，我们难免会产生这样的疑问，那就是照镜子的时候像往往是左右发生颠倒，比如心脏跑到了人体中的右侧，而不是上下发生了颠倒。我现在将从两个角度来分析这个问题——相对参考系的角度和（真）矢量-赝矢量角度。
接下来是正文：
1. 相对参考系角度
在进行第一个角度的分析之前，我们首先要定义方向——上下、左右、前后，这个方向的定义一定是要符合人的一般认知习惯的。从参考系角度分析时，我们定义心脏位置位于人体左侧，我们也就同时定义了右侧，这个定义符合我们的一般认知习惯。接下来我们定义前后，我们规定脸的朝向方向为前方，后背的朝向方向为后方，这个定义同样符合我们的一般认知习惯。接下来我们定义上方和下方，一般来说，我们认为头顶指向的方向为上方，脚底板指向的方向为下方，符合我们的一般认知水平，现在这三类方向都是用相对参考系标定的。那么我们现在来看：
- 当镜子的位置位于前方（或者后方）时，像的上下方向和真实的我的上下方向保持一致，像的左右方向和真实的我的左右方向保持一致，像的前后方向和真实的我的前后方向相反；
- 当镜子的位置位于左方（或者右方）时，像的上下方向和真实的我的上下方向保持一致，像的左右方向和真实的我的左右方向相反，像的前后方向和真实的我的前后方向保持一致；
- 当镜子的位置位于上方（或者下方）时，像的上下方向和真实的我的上下方向相反，像的左右方向和真实的我的左右方向保持一致，像的前后方向和真是的我的前后方向保持一致。
综上我们能够发现，在我们用相对参考系定义前后、左右、上下后，镜子不论在何处，都只会翻转我们像的一组方向。我们还能知道，既然这一组方向有可能是前后，有可能是左右也有可能是上下，我们为什么总是说镜子会颠倒左右而不说颠倒上下、前后呢？其实这三者是一样的，都能够统一为一种说法。我们把前后、左右、上下的矢量顶点相连能够形成一个正八面体，这正八面体有六个顶点（同样可以类比魔方的中心块），现在我们有红-粉、黄-白、绿-蓝三组颜色要涂在正八面体的六个顶点上，一组眼色只能涂在相对的一组顶点上，那么总共就有只有两种涂法（一组颜色中的另一对应颜色未标出）：
图（A）
图（B）
所以如果真实的我对应上图中的图A，那么不论镜子在何方，不论镜子是让我的前后还是左右还是上下方向发生了反转，我的像都是对应上图中的图（B）。
至于为什么我们会说左右发生了翻转，那是因为我在考虑问题时，把像在脑海中做了一个姿态调整，默认把像的放置方式和我们实体的放置方式在上下方向和前后方向上保持一致，那么就只能够左右方向相反了。
如果我们再究其原因为何我们通常在脑海中会把像的放置方式和我们实体的放置方式在上下方向和前后方向上保持一致，而不把像的左右方向和我们实体的左右方向放在一致位置呢？那是因为在相对参考系定义下，人体的上下与前后身体结构差别很大（脑袋和脚底板、前胸和后背），而左右方向身体结构差异小。因此通常我们不会让上和下对齐，让前和后对齐（因为差别很大，对齐就很难理解了），而是让上和上对齐、前和前对齐，再去看像的左右和实体的左右的情况，这时发现左右相反了，于是我们才会得出镜子总是颠倒左右而非上下这一结论。
2.（真）矢量-赝矢量角度
下面对这一问题从另一角度进行解释。进行解释前我们仍然需要定义方向，在这里上下和前后的定义方式和前一种解释的定义方式相同，而对于左右的定义方式这里采用动态定义法：我们定义头向心脏那侧旋转的方向为左，向另一侧旋转的方向为右。这里的方向用右手定则来确定，因此可以看做是两个矢量的叉乘。其实就是把上一解释中的前方和左方叉乘作为这一种解释中的旋转左方，把上一种解释中的前方和右方叉乘作为这一种解释中的旋转右方（为了以示区分，本解释新定义的左方和右方分别用旋转左方和旋转右方来描述）。如果用右手定则定义的旋转左右方向容易混淆或不易理解，还有另外一种表示形式，那就是按照从头到脚的方向来看，如果逆时针旋转（不论是头还是身体旋转），那便是旋转左方；如果顺时针旋转，那便是旋转右方。
接下来我们要介绍一些新概念，在物理学上总体来说有两种矢量：（真）矢量和赝矢量。其中（真）矢量的特点是：照镜子时，垂直镜子的分量方向相反，平行镜子的分量方向不变；而赝矢量的特点是：照镜子时，垂直镜子的分量方向不变，平行镜子的分量方向相反。赝矢量经常是两个（真）矢量的矢量叉乘结果。比较经典的赝矢量的例子有：角速度、角动量以及磁场等。
图中B矢量就是赝矢量
因此我们定义前后和上下方向都是（真）矢量，而旋转左方和旋转右方都是赝矢量。
-
当镜子的位置位于前方（或者后方）时：
前后方向垂直于镜子，真矢量翻转。
上下方向平行于镜子，真矢量不变。
旋转方向平行于镜子，赝矢量翻转。
按照从头至脚的方向来看，旋转方向发生变化，因此左右相反；
-
当镜子的位置位于左方（或者右方）时：
前后方向平行于镜子，真矢量不变。
上下方向平行于镜子，真矢量不变。
旋转方向平行于镜子，赝矢量翻转。
按照从头至脚的方向来看，旋转方向发生变化，因此左右相反；
-
当镜子的位置位于上方（或者下方）时：
前后方向平行于镜子，真矢量不变。
上下方向垂直于镜子，真矢量翻转。
旋转方向垂直于镜子，赝矢量不变。
按照从头至脚的方向来看，旋转方向发生变化，因此左右相反。
注意最后一点，为何赝矢量方向没有发生变化左右仍然改变了呢？那是因为赝矢量没有发生变化所参考的参考系是绝对参考系，即上方就是竖直向上的上方，下方就是竖直向下的下方，与头和脚的位置无关。如果我们以头为上以脚为下，因为镜中的像已经将上下颠倒了，因此就算赝矢量方向没有改变，左右还是改变了。
从这里我们也能够看出，赝矢量方向其实并不是判断左右是否颠倒的标准，而是赝矢量方向和上下方向结合起来才能够判断左右方向是否发生了翻转，因此在这里更适合用“从头至脚来看，逆时针旋转为左，顺时针旋转为右”来规定左右。
其实人类是一种很特殊的动物，如果我们没有对称结构的发展，如果我们眼睛的位置和个数发生改变，甚至如果我们是一种球对称生物，就很可能不存在上下、左右与前后的区分。我们只有从人类的进化角度、心理学角度和物理角度综合进行分析，才能够更好地理解这一如此常见却又很有意思的物理问题。同样我也相信这一问题用几何光学的知识，还能够从另外的角度对这一现象进行详细的阐述和解释。
参考来源：
[1] Pseudovector at Wikipedia
[2] 知乎：“照镜子为什么是左右颠倒，而不是上下颠倒？”
