代数解释

代数解释.PNG

严格定义

列空间

由 A 的列向量张成的空间，即列空间，记作 colsp（A）

值域与列空间

值域与列空间.PNG

1、列空间的维度——列秩

由 A 的列空间的维度，即列向量组秩，称为列秩，记作 rank（colsp(A)）

2、列空间的维度——列满秩

矩阵的列向量组线性无关，则称为列满秩。

单射非单射判断.PNG

3、不会出现升维的情况

值域的维度 <= 定义域的维度