真理与超越：数学的起源、本质及目的（2）

      它公开或阐释的大量概念，它所引起的神圣的美和秩序的沉思，它各部分之间的和谐连接，以及它所涉及的无限层次结构和绝对真理的证据，这些以及诸如此类的，对人来说，是数学题目确实的基础，将依然是不容置疑的，并且宇宙像一张地图在我们脚下展开的计划是没有收到损伤的，同时，人类的心智有资格在一瞥之间吸收整个创造的计划。——詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（James Joseph Sylvester）

图片来自“逻辑的乐趣”

第一章：统一性（之一）

拉里·L·齐默曼于2015年9月9日 发表

      科学是你或多或少知道的，而哲学是你所不知道的。——伯特兰·罗素（Bertrand Russell）（1）

      韦斯特蒙特学院的视野在1976年报道，教学人员击败了回到一种“内在规律的，综合的（也就是信仰/实践）”节目的提议。根据视野，“一些教职工感到他们正在被迫使做一些在他们特别的领域不可能的东西。”“在数学领域，整合是不可能的。”数学副教授大卫·诺伊博士说。“在数学领域，上帝的启示是沉默的。没有什么可整合的......数学家并非在探寻真理......数学所到之处一无所有。”（2）

        诺伊博士被引导至这一假定——在数学里一无所有——并不令人意外。当描述他们的学科时，他们转向了一些发音奇怪的措词，自从1850年，这已经成为他那个领域的大多数顶层专业人士的姿态。比如，伯特兰·罗素（Bertrand Russell）提及数学时说“在这一学科中，我们永远也不知道我们所讨论的是什么，也不知道我们所说的是否为真。”（3）莫里斯·克莱因（Morris Kline）称它为不包含真理的“大量的知识”。（4）亨利·庞加莱（Henri Poincare’）定义它为“......给不同的东西以同样的名字的艺术。”（5）阿尔弗雷德·诺斯·怀特海德（Alfred North Whitehead）认为数学“是人类精神最原始的创造”，（6）对大卫·吉尔伯特（David Hilbert）它变成了一种无意义的东西——形式化游戏。（7）

        然而，允许这些在数学领域有影响力的人给予有权威的哲学总结是一个错误，并且上述的声明都是哲学性的。一些人，比如基督徒，倾向于认为当一个科学家漫步在哲学中时，他的结论是经过仔细审查认证的。对于基督教，科学家在哲学上是不可信的，因为在处理如此熟悉的创造问题时，他们落入了罗马书1章所说的那种类型，也就是他们明明从所造之物中知道了上帝，却不归荣耀给上帝。克莱因抱怨说“真正的数学家上帝拒绝显示他自己，现在数学家必须问一个问题，上帝是否存在。”（8）他们的推测变成了无效的，而且他们沉湎于不合法的思想。“有理由去审问理性，”克莱因警告说。（9）（当然，那时我们也不得不去审问声明的合理性：“有理由去审问理性”，以及诸如此类的；克莱因的提议具有内在的矛盾，但是引人注目。）罗素提议的哲学基础是一种“不屈的绝望的坚实基础。”（10）

        为什么有那么多统一的原理，比如集合、函数和向量，交织在那些起初看上去是不同的概念里，且这些概念是由不同的人在不同的时代、不同的地区独立地发明的？

P.s.

1-括号里的数字为注释；

2-注释及英语原文请参考网站：https://answersingenesis.org/answers/books/truth-transcendent/