【剑指Offer】051——构建乘积数组（数组）

题目描述

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

解题思路

file

B[i]的值可以看作图中矩阵第 i 行所有元素的乘积。我们可以先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去，图中的1是便于将两部分分开，在相乘的时候1乘进去无影响。其中B[i]主要是被A[i-1]分开为两部分，如B[0]，第一部分是空，可以看成是1，第二部分就是A[1]*A[2]*....A[n-1]。

参考代码

Java

public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        // 边界条件
        if(A.length <= 1)
            return A;
        // 结果
        int [] B = new int[A.length];
        B[0] = 1;// 根据图，便于计算
        // 前一部分
        for(int i = 1; i < A.length; i++){
            B[i] = B[i-1] * A[i-1];
        }
        int temp = 1; // 最后一个值为1，j = A.length - 2是因为，最后一行可以忽略，已经计算完毕
        // 后一部分，因为不能除，则倒着来
        for(int j = A.length - 2; j>=0; j--){
            temp *= A[j+1];
            B[j] *= temp;
        }
        return B;
    }
}

Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def multiply(self, A):
        # write code here
        if len(A) <= 1 :return A
        B, temp = [1 for i in range(len(A))], 1
        for i in range(1, len(A)):
            B[i] = B[i-1]*A[i-1]
        for i in range(len(A) - 2, -1, -1):
            temp *= A[i + 1]
            B[i] *= temp
        return B

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